Атомная бомба

АТОМНАЯ БОМБА.

Элементарные физические основы.

Ядерная энергия — энергия, которая используется в ядерных взрывных устройствах (ЯВУ), выделяется при делении атомного ядра в результате захвата этим ядром нейтрона. Поглощение нейтрона способно привести к делению практически любого ядра, однако для подавляющего большинства элементов реакция деления возможна только в случае, если нейтрон до поглощения его ядром обладал энергией, превышающей некоторое пороговое значение.

Возможность практического использования ядерной энергии в ядерных взрывных устройствах или в ядерных реакторах обусловлена существованием изотопов химических элементов, ядра которых делятся под воздействием нейтронов любой энергии, в том числе сколь угодно малой. Вещества, обладающие подобным свойством, называются делящимися веществами. Единственным встречающимся в природе в заметных количествах делящимся веществом является изотоп урана с массой ядра 235 атомных единиц массы (уран-235). Содержание этого изотопа в природном уране составляет всего 0.72%. Оставшаяся часть приходится на уран-238, у которого порог деления нейтронами

равен 1 МэВ. Поскольку химические свойства изотопов абсолютно одинаковы, для выделения урана-235 из природного урана необходимо осуществление достаточно сложного процесса разделения изотопов. В результате может быть получен высокообогащенный уран, содержащий около 90% урана-235 и выше, который пригоден для использования в ядерном оружии. В боевом ЯВУ порог обогащения урана равен 80%. Напомним, что в ядерной физике принята единица измерения энергии — мега электрон-вольт [МэВ] 1 МэВ = 1.602*10^(-13) Дж (1 МэВ = 1 000 000 эВ). Энергию в 1 эВ приобретает электрон при ускорении в электрическом поле с разностью потенциалов 1 вольт; 1 мега электрон вольт (МэВ) = 3,827*10^(-17) ккал.

Энергетический баланс реакции деления можно представить в виде уравнения:

235U + n => 2 осколка + v нейтронов + гамма — кванты деления; с энергиями продуктов:

(Екин=175 МэВ) + (Екин=5 МэВ)+ (Е=7 МэВ);

v = 2,5 — среднее число вторичных нейтронов деления.

Процессы радиоактивного распада осколков деления с выделением:

в — частицы + г — гамма — кванты + нейтрино + n-нейтроны; с энергиями

(Е=7 МэВ) + (Е=6 МэВ) + (Е=10 МэВ) + (0,01 — 0,3 МэВ).

При делении атомного ядра возникают только быстрые нейтроны с энергией больше 100 КэВ. Они ещё называются мгновенными. Их энергетический спектр широк — (0,1 — 10 МэВ) и имеет ярко выраженный максимум при энергии нейтрона 0,7 МэВ. Средняя энергия мгновенных нейтронов около 2 МэВ.

Основная доля освобождающейся при делении энергии уносится в виде кинетической энергии осколков деления и выделяется при их столкновениях с атомами среды деления и при торможении. При этом энергия (175 МэВ) распределяется между обоими осколками неравномерно; более легкий осколок, согласно закону сохранения импульса, имеет большую кинетическую энергию. Так, при делении урана 235 наиболее вероятное значение кинетической энергии легких осколка составляет 105 МэВ, а тяжелых осколков — 70 МэВ. В холодной среде деления при столкновении с атомами среды и торможении осколков большая часть их кинетической энергии уходит на ионизационный нагрев среды. Так происходит в ядерном реакторе, а в начальный период взрыва и в ЯВУ. В перегретой, сильно ионизированной и сжатой среде ядерного взрыва бомбы происходит электростатическое торможение вплоть до столкновений с ядрами атомов. Возникает тормозное излучение, которое имеет непрерывный спектр, начиная, с мягких гамма — квантов (0,6 МэВ). Основная часть излучаемой энергии приходится на рентгеновскую область спектра — 80%, со смещением в мягкую часть спектра. Мощное рентгеновское излучение плутониевого запала используется в термоядерном оружии для имплозии второй термоядерной ступени заряда.

Тот факт, что энергия реакции деления передается, в основном, осколкам деления, (эти осколки имеют сравнительно небольшой пробег и их довольно легко остановить) и определил эффективность использование реакции деления в оружейном применении и энергетике. Из энергии ∆Е=210 МэВ, выделяющейся при делении ядер, может быть использовано 190 МэВ. Энергию нейтрино, вследствие незначительного взаимодействия его с веществом, нельзя использовать вообще, а из энергии гамма-излучения, образующегося в момент деления ядра, в тепло может быть превращена только та часть ее, которая поглощается в зоне реакции. Так как энергия в 1 эВ/атом соответствует 96,3 кДж/моль, то энергия, которая может быть использована при делении 1 г урана 235, равна: Е полезная = (190*106*96,5)/235 кДж = 7,79*10^7 кДж = 1,85*10^7 ккал = 2,15*10^4 кВт * ч = 1 МВт * сутки. Чтобы получить мощность в 1 Вт, должно произойти 3,1*10^10 деление/с. Для сравнения, напомним, что при сгорании 1 г угля выделяется только 33,9 кДж, или соответственно 9,4*10^(-3) кВт * ч. Получается, что при делении урана выделяется энергии почти в 2 миллиона раз больше, чем при сгорании такого же количества угля. При делении 1 кг урана 235 (например, в атомной бомбе, сброшенной на Хиросиму) выделяется такая же энергия, как при взрыве 20000 тонн тротила.

Делящиеся вещества могут быть получены искусственно, причем наименее сложным с практической точки зрения является получение плутония-239, образующегося в результате захвата нейтрона ядром урана-238 и последующей цепочки радиоактивных распадов промежуточных ядер. Реакция:

U238 + n ->U239 -> gamma + U239 -> e + Np239 -> e + Pu239.

Подобный процесс реализуется в оружейном ядерном реакторе, работающем на природном или слабо обогащенном уране в режиме малого выгорания топлива, во избежание накопления примесей. В дальнейшем, плутоний может быть выделен из отработавшего топлива реактора в процессе химической переработки этого топлива, что гораздо проще и дешевле осуществляемого при получении оружейного урана процесса разделения изотопов. Для создания ядерных взрывных устройств могут быть использованы и другие делящиеся вещества, например уран-233, получаемый в ядерном реакторе, при облучении тория-232:

Th232 + n -> Th233 -> gamma + Th233 -> beta + Pa233 -> beta + U233 , а также несколько изотопов более массивных трансурановых элементов. Для их получения требуются более затратные и сложные технологии. Поэтому широкое практическое применение нашли только уран-235 и плутоний-239, прежде всего из-за относительной простоты получения этих материалов. Возможность практического использования выделяющейся при делении ядер энергии обусловлена тем, что реакция деления может иметь цепной характер, и поддерживать сама себя. В результате реакции деления тяжелых ядер образуются новые вторичные нейтроны, которые сами, в свою очередь, могут вызвать и вызывают, при соблюдении определённых условий, деление других тяжелых ядер, а в итоге возникнет самоподдерживающаяся цепная реакция деления — СЦР. Общее определение:

Цепная реакция деления — последовательность реакции деления ядер тяжелых атомов при взаимодействии их с нейтронами или другими элементарными частицами, в результате которых образуются более легкие ядра, новые нейтроны или другие элементарные частицы и выделяется ядерная энергия. При этом образовавшиеся новые нейтроны или другие элементарные частицы вызывают новые деления ядер тяжёлых атомов.

Самоподдерживающаяся цепная реакция деления в среде делящегося вещества возможна при условии, что на один нейтрон, поглощенный ядром делящегося вещества, высвобождается v >= 1 новых нейтронов. В каждом акте деления образуется примерно два — три вторичных нейтрона, которые, будучи захвачены ядрами делящегося вещества, могут вызвать их деление, в свою очередь приводящее к образованию еще большего количества нейтронов. При создании специальных условий, количество нейтронов, а, следовательно, и актов деления, растет от поколения к поколению. Условие v >= 1 является необходимым, но не достаточным для развития цепной реакции деления в реальной размножающей системе. Нейтроны одного поколения могут вызвать деления других ядер, но могут быть поглощены без деления или могут вылететь за пределы делящегося вещества. Основной величиной, описывающей развитие цепной ядерной реакции деления (и баланс нейтронов в бомбе и реакторе) является эффективный коэффициент размножения k. Есть несколько определений величины k . Самым простым по физическому смыслу является такое определение: k есть отношение числа делений нейтронами в данном поколении 'i+1' к числу делений нейтронами предыдущего поколения 'i':

k = Ni+1 / Ni

Если принято, что разделение нейтронов по поколениям каким-либо образом сделано, то определение становится достаточно строгим. Сделаем это. Пусть в момент времени Т1 в результате деления или распада осколков деления (что в бомбе практически не происходит) возникло определённое количество вторичных нейтронов Ni. А к моменту времени Т2 эти нейтроны поглотились ядрами делящегося вещества или ушли за границы делящегося образца. Назовём это количество нейтронов поколением нейтронов. А усреднённый промежуток времени T = Т2 — Т1 назовём средним временем нейтронного цикла или средним временем жизни поколения нейтронов. После этого можно провести разделение систем по отношению к цепной реакции следующим образом:

 если k<1, то система находится в подкритическом состоянии, цепная реакция деления затухает, поток нейтронов и выделяемая энергия уменьшаются — цепочка Ni,....3,2,1,0 ;

 если k=1, то система находится в критическом состоянии, идет стационарная самоподдерживающаяся цепная реакция деления — цепочка Ni,Ni,.........,Ni;

 если k>1, то система находится в надкритическом состоянии, идет нарастание цепной реакции деления, поток нейтронов и выделяемая энергия растут — цепочка 1,2,4,8,16,......Ni,Ni+1,.................

Если параметр k меньше единицы, то реакция деления не имеет непрерывного цепного характера, так как количество нейтронов в следующем поколении, способных вызвать деление оказывается меньшим, чем их начальное количество.

При достижении значения k = 1 количество нейтронов, вызывающих деление, а значит и актов распада, не меняется от поколения к поколению. Реакция деления приобретает цепной самоподдерживающийся характер. Параметры состояние образца делящегося вещества -масса, плотность, геометрическая форма и размеры , в котором реализуется цепная реакция деления с k = 1, называется критическим.

При k >1 говорят о сверхкритическом состоянии и развитии СЦР. Зависимость количества актов деления от времени может быть представлена, учитывая сказанное выше, как решение простого уравнения: dN /dt =N*(k-1)/T ( уравнение выводится из выражения приращения числа делений от времени dN= N*(k-1)/T*dt )

N = N0 * exp {( k — 1 ) * t / T} (1)

где N-полное число актов деления, произошедших за время t с начала реакции, N0-число ядер, претерпевших деление в первом поколении, k — коэффициент размножения нейтронов, T — время " жизни поколений" т.е. среднее время между последовательными актами деления, определяющее скорость выделения энергии.

Большие значения k ведут к атомному взрыву.

Вообще ядерный реактор и атомная бомба есть две стороны одной медали,

называемой самоподдерживающейся цепной реакцией деления ядер атомов

с k = 1 в случае реактора, и с k > 1 в случае бомбы.

Если предположить, что цепная реакция начинается в бесконечной среде делящегося вещества с одного акта деления и значение коэффициента размножения составляет 2, то несложно оценить количество поколений, необходимое для выделения энергии, эквивалентной взрыву 1 килотонны тринитротолуола (10^12 калорий или 4.19*10^12 Дж). Поскольку в каждом акте деления выделяется энергия равная примерно 187 МэВ (3*10^(-11) Дж), должно произойти 1.4*10^23 актов распада (что соответствует делению примерно 57 г делящегося вещества). Подобное количество распадов произойдет в течение примерно 77 поколений удвоения числа делящихся ядер. Весь процесс займет около 0.5 микросекунд, причем основная доля энергии выделится в течение последних нескольких поколений. Продление процесса всего на несколько поколений приведет к значительному росту выделенной энергии. Так, для увеличения энергии взрыва в 100 раз (до 100 кт) необходимо всего пять с половиной дополнительных поколений.

Для успешного понимания дальнейшего приведём определения двух фундаментальных понятий ядерной физики для нейтронов:

Определение: микроскопическое сечение реакции Sr, представляет собой эффективную площадь поперечного сечения вокруг ядра, попав в которую налетающий нейтрон вызовет данную ядерную реакцию.

Нейтрон, летая по веществу, изредка сталкивается с ядром, он как бы видит его поперечное сечение. Размер поперечного сечения ядра порядка

S = 10^(-24) см2 =1 барн. Столкновения нейтронов с ядрами и возникающие затем ядерные реакции в общем случайны и имеют вероятностный характер.

Определение: если С — концентрация атомных ядер в кубическом сантиметре вещества, С = p * Na / A , где p — плотность вещества г/куб.см, A — атомный вес, Na = 6,02*10^23 — число Авогадро, то если С — концентрация атомных ядер в кубическом сантиметре вещества, С = p * Na / A , величина L = 1 / (C * Sr) дает среднюю длину пробега (путь) нейтрона по отношению к ядерной реакции. На расстоянии равном длине свободного пробега нейтрона данной энергии в ядерной реакции с данным сечением участвуют 63% вошедших в вещество нейтронов.

При столкновении нейтронов с ядрами делящегося вещества возможны следующие реакции с соответствующими сечениями:

St — общее,равное сумме сечений отдельных реакций, сечение возможных реакций,

Sf — сечение реакции деления, v — среднее число вторичных нейтронов деления,

Sa — сечение реакции захвата нейтрона с дальнейшим испусканием гамма — кванта,

Sin — сечение неупругого рассеяния нейтронов — захвата и последующего испускания нейтрона с гораздо меньшей энергией (в том числе и в реакции удвоения нейтронов —

захвата одного и испускания двух нейтронов — n.2n),

Sen — сечение упругого рассеяния нейтронов.

При столкновении ядра с нейтроном не обязательно произойдёт реакция деления. Вероятность деления равна Sf / St , а вероятность упругого рассеяния равна Sen / St , вероятность неупругого рассеяния равна Sin / St. Обратите внимание на замечательный факт — нейтрон, вступивший в реакцию неупругого рассеяния или удвоения, хоть и не вызвал деления, но не пропал для процесса СЦР. В следующем поколении появятся один или два нейтрона с меньшей энергией и большим сечением деления. То же относится к упругому рассеянию.

Теперь оценим время жизни поколения нейтронов в бесконечной среде делящегося вещества и физические условия во время взрыва в бомбе. Для быстрых нейтронов с энергией E = 2 МэВ сечение деления Sf порядка геометрического размера ядра и равно 2 барна для плутония 239, 1,3 барна для урана 235.

Данные для урана: Длина пробега деления для урана 235 Lf = 1/(C*Sf) = 15,89 см. Время жизни поколения нейтронов T = Lf/V, а скорость нейтрона V = (2E/m)^(1/2) = (( 2 * 1,6 * 10^(−12) * 10^6)/(1,66 * 10^(−24)))^0,5 = 1.39*10^9 см/с при энергии E=2 МэВ. Итого получаем T = 11* 10^(−9) секунды. За время 10*T получится e^10 ≈ 10^4 нейтронов из одного исходного, еще за 10*T уже будет 10^8, а через 60*T каждый начальный нейтрон даст число Авогадро. А по времени всего за какие — то 6,6  10^(−7) секунды. Выделяется энергии в миллион раз больше, чем при химическом взрыве (на единицу веса).