Кто запутал все струны?

Кто запутал все струны?

Аннотация: если кто-то читал Головачёва, но ничего не понял, попробуйте заглянуть сюда.

Примечание: за несовпадение изложенного в данной статье материала с сутью, изложенной у писателей-фантастов, автор статьи ответственности не несёт!!!

В связи с проблемой перемещения по порталам, а так же достижения сверхсветовых скоростей, захотелось мне написать одну очень интересную статью на данные темы, поскольку для фантастики они важны. Какая же фантастика без телепортации и путешествия на другие планеты? И без терминологии?

А терминология — такая штука, не накосячить бы с ней чего, а то читатель потом репу чесать будет, пытаясь сопоставить факты, почерпнутые из научно-фантастической книжки с тем, что отложилось у него в голове по прочтении Интернет-заметок и научно-популярных статей.

Вообще, струна, это такой продолговатый объект, длина которого много больше его толщины. Потому его можно условно (или даже на полном серьёзе) считать одномерным. Одномерность означает, что мы можем свободно перемещаться только по одному из направлений этого объекта. Конечно, многие из вас заметят, что струна обычно имеет какую-то мало-мальскую толщину. Но эта толщина, как правило, не существенна, а для некоторых струн и вовсе имеет право быть равной самому настоящему нулю.

В данной статье речь пойдёт о наиболее распространённых видах струн.

О музыкальных струнах

В музыкальной практике струны — это элементы музыкальных инструментов, представляющие собой туго натянутые нити из конского волоса, стали, нейлона или других упругих материалов. Такие струны служат для извлечения звуков различной частоты посредством приведения их в состояние упругих колебаний (что осуществляется при помощи пальцев или специальных инструментов — смычков и медиаторов). Частота звука зависит как от первоначального щипка, который вызывает колебания, так и от свойств струны — материала, из которого она изготовлена, толщины и/или длины.

Различают разные струнные инструменты — арфы, гитары, балалайки, скрипки, виолончели, контрабасы, и разные другие.

У идеальных струн свойства материала и толщина никак не должны сказываться на частоте колебаний, да и вообще, идеальная струна — скорее некий воображаемый объект, который вообще ни из чего не состоит и характеризуется только длиной.

Реальные музыкальные струны вынуждены иметь какую-то толщину, не только потому, что иначе они не будут иметь запаса прочности и упругости, но так же для того, чтобы было чем передавать свои колебания воздуху. Чем ниже звук, тем толще должна быть струна.

Частота, либо длина волны — характеристика типа колебания струны. После щипка достаточно быстро остаются только такие колебания, у которых на длине струны умещается целое число полуволн.

Почему так? Законы природы.

Если бы на натянутой струне существовал только один тип колебаний, то были бы такие точки, которые не колеблются вообще (это узлы колебаний), а участки между ними выгибались бы туда-сюда (пучности колебаний). Между двумя узлами укладывается одна полуволна. В реальной ситуации, когда сожительствуют несколько типов колебаний, "неподвижные" точки скачут на пучностях более длинноволновых колебаний.

Типы колебаний называются модами или гармониками.

Базовой, или основной модой называют такую, длина волны которой в два раза больше длины струны. Следующая мода — вторая, или мода второго порядка, имеет длину волны в два раза меньшую, чем у основной моды. И так далее, вплоть до любого порядка.

На каждой струне при оттягивании возбуждается сразу несколько мод с разной амптитудой. Самая большая амплитуда обычно (но не всегда!) будет у базовой моды, у моды второго порядка — амплитуда скорей всего будет меньше (вовсе не обязательно, что в два раза!!!), у моды третьего порядка — ещё меньше.

Все эти колебания складываются, и мы слышим звук, основная громкость в котором приходится на базовую моду (колебания с самой низкой из частот, возможных на струне данной длины).

Для идеальной струны амплитуда каждой из возбуждённых мод будет зависеть исключительно от той формы, которую мы придадим струне перед тем, как отпустим её.

Если каким-то образом мы согнём струну в идеальную, равномерно-натянутую синусоиду, да такую, что на струне уложится целое число полупериодов, то после её высвобождения, у нас останется одна-единственная мода, длина волны которой будет точно такой же, как у нашей синусоиды, и соответственно, такая же амплитуда.

На реальной струне амплитуда возбуждённых мод так же будет зависеть от свойств материала, из которого изготовлена струна (свойства эти влияют на такие параметры как гибкость, масса, способность к натяжению), и от её толщины.

Вот, пожалуй, о музыке всё.

Элементарные частицы

Элементарными называются такие частицы, которые уже никак не получается представить состоящими из каких-то более мелких частей. Элементарные частицы могут реагировать между собой, исчезая и порождая взамен одну или несколько (обычно не очень много) новых элементарных частиц.

Так, например, электрон и его античастица — позитрон, могут прореагировать и исчезнуть, но не бесследно: им взамен появится два фотона. Масса* электрона и позитрона перейдёт в энергию фотонов.

*на СИ появляются утки о том, что античастицы имеют отрицательную массу. Это не так, масса всех элементарных частиц положительна либо равна нулю, и при реакциях может переходить в энергию и массу новообразовавшихся частиц.

А вот, например, два фотона друг с другом уже не реагируют.

Почему-то одни типы реакций протекают, другие не протекают.

Как было установлено, все реакции между элементарными частицами идут строго с соблюдением законов сохранения. Помимо всем известных законов сохранения энергии и импульса, есть законы сохранения всяких других величин. Например, электрического заряда. То есть сумма этих величин у частиц, получающихся на выходе должна быть равна сумме тех же величин на входе.

На деле всё ещё сложнее. Некоторые из этих величин могут принимать только дискретные (квантованные) значения, при том для отдельной единичной элементарной частицы — далеко не все из них.

Например, элементарных частиц с электрическим зарядом, равным ±2, 3, 4, и более заряда электрона — почему-то не бывает. Либо, они науке не известны.

Поэтому и реакций, где сливаются две или более элементарные частицы с зарядами одинакового знака, не бывает. Вот частицы с зарядами противоположных знаков ещё могут вступить в реакцию (например, электрон с позитроном). Да и то не всегда, вот электрон с протоном уже не реагируют.

Примечание: протон не является элементарной частицей, поскольку состоит из более мелких частиц — трёх кварков и шести глюонов. Однако, причина того, что он не реагирует с электроном, далеко не в этом.

Оказывается, что у электрона и протона помимо электрического заряда и массы (она же эквивалентна энергии) есть такие характеристики как спин. У электрона он равен 1/2, и у протона 1/2. Из них в сумме могла бы получиться частица со спином, равным 1, но тут возникает такая проблема, что подходящей частицы в природе не существует.

Однако интересно получается, что свободный нейтрон (который находится вне атома), либо нейтрон в атоме радиоактивного вещества может превратиться в протон и электрон. А спин нейтрона тоже 1/2. Такое превращение возможно благодаря тому, что помимо электрона и протона при таком распаде получается ещё и электронное антинейтрино со спином — 1/2. Оно сразу улетает в тар-тарары со скоростью света, поэтому протону с электроном обратно в нейтрон превратиться трудно, покуда другое залётное антинейтрино не будет мимо пролетать.

Более того, не только в заряде и в спине дело. Чем больше типов элементарных частиц и реакций открывали, тем больше всплывало всяких разных величин, которым даже стали давать очень забавные и прикольные названия: барионный заряд, лептонный заряд, странность, очарование, прелесть и разные другие. Помимо этого, у кварков и глюонов обнаруживают такие характеристики, которым дают название ароматов или цветов.

И проглядеть чёткую систематику во всём этом многообразии весьма и весьма проблематично. Обычная физика элементарных частиц оказалась не в состоянии предсказать, сколько и каких ещё квантовых чисел будет открыто. А, как известно, хорошая теория должна иметь большую предсказательную силу. Но физика элементарных частиц сводилась к простому накоплению фактов и их описанию.

Решив, что так дальше жить нельзя, учёные начали строить новую теорию, чтобы подвести красивую математическую систематику под всё это многообразие.

Четыре вида взаимодействия и великое объединение

Современной науке известны четыре вида взаимодействия:

гравитационное (или всемирное тяготение);

электромагнитное (притяжение и отталкивание между заряженными частицами, покоящимися или движущимися друг относительно друга);

сильное (удерживающее протоны и нуклоны внутри атомных ядер);

слабое (оно играет свою роль в процессах распада нейтронов на электроны и протоны, а так же в обратных процессах, если таковые случаются).

Все четыре вида взаимодействия имеют схожие законы. Так, например, закон электромагнитного взаимодействия выражается законом Кулона:

Fk = k·q1·q2/r2

Здесь k — константа, q1 и q2 — заряды взаимодействующих тел, r — расстояния между центрами заряженных тел.

Для гравитационного взаимодействия имеется очень похожая формула:

FG = G·m1·m2/r2

Здесь G — константа, m1 и m2 — массы тел, r — расстояния между центрами тел.

Заметна некоторая одинаковость, которую аналогичным образом прослеживают и в сильном и слабом взаимодействиях. Разница между ними состоит лишь в константах, а так же в типах характеристик, влияющих на силу взаимодействия. Так, для электрического притяжения — это заряды, для гравитации — массы.

Такая похожесть наталкивает на мысли о единой природе всех четырёх видов взаимодействий, и подвигает к построению общей теории для них для всех. Более того, предполагается, что на ранних стадиях жизни Вселенной, все эти взаимодействия были неотличимы друг от друга.

Гравитация в модели Эйнштейна

Известно, что равномерное прямолинейное движение никак не может быть экспериментально обнаружено. Иными словами, если мы равномерно движемся в герметичном контейнере вокруг пустота, а в нашем арсенале имеются разного рода лабораторные приборы (какие только пожелаем), то мы не сможем поставить такого опыта, который показал бы нам, что мы движемся. Коли так, то об определении скорости движения вообще и речи быть не может. Более того, если мы посмотрим в окно, и увидим, ещё один движущийся ящик, то мы не сможем определить, кто из нас двоих на самом деле движется, а кто покоится. Максимум, мы установим скорость движения ящиков друг относительно друга.

О том, что скорость света относительно всех таких ящиков одна и та же, тут говорить не будем, и без того проблем хватает.

Скажем только, что если наш герметичный контейнер будет двигаться с ускорением, то это как раз мы на себе почувствуем. Ускорение приводит к тому, что предметы начинают давить друг на друга в направлении, противоположном вектору ускорения, при том сила такого давления (ни что иное, как вес) определяется по второму закону Ньютона: F = m·a (m — масса тела, a — его ускорение).

Как ни странно, точно такой же формулой определяется вес тела, не ускоряющегося, а просто лежащего на земле. Только вместо обычного ускорения a надо подставлять ускорение свободного падения g.

И тут тоже получается ситуация, что с помощью какого-либо оборудования или эксперимента почти не возможно различить, лежим ли мы на планете, или находимся на стенке ускоряющегося ящика. Правда, здесь не даром сказано "почти", потому как одно различие всё-таки есть. Векторы, по которым действует упомянутая сила, в случае ускоряющегося ящика будут параллельны друг другу, а в случае поля тяготения планеты — сходятся к некоему центру.

Странно, однако, что тело, падающее в поле тяготения, никакой силы на себе не чувствует. Оно ни на что не давит, и находится в состоянии невесомости, и это при том, что летит с ускорением! Аналогично почему-то не чувствуют центростремительного ускорения и спутники, летающие по орбите. И не потому, что они высоко. Всё-таки, как бы высоко они не были, а сила притяжения их удерживает, не давая улететь в космос. Но на борту космических станций всё равно царит невесомость.

Получается, что тело, движущееся по инерции, чувствует себя так же, как и тело, летящее с ускорением в поле тяготения. Стало быть, между этими двумя ситуациями есть что-то общее.

Эйнштейн разрешил это противоречие, предположив, что и в открытом космосе, и в поле тяготения тела движутся одинаково, по инерции. Разница лишь в том, что в открытом космосе пространственно-временной континуум имеет псевдоэвклидово строение (то есть аналогичен евклидову трёхмерному пространству), а вблизи массивных тел он искривлён*, то есть, и пространство, и время изменены и по мере приближения к центру массы продолжают изменяться таким образом, что летящее в них по инерции тело ускоряется.

* если кому-то трудно понять, что значит "искривлённое" пространство-время, представьте себе лист бумаги. Это будет двумерный аналог нашей Вселенной. Если на бумаге будут вмятины или выпуклости — это и есть искривление, только не важно, вверх или вниз, важна сама форма.

Правомерность такой точки зрения подтверждается экспериментальными наблюдениями, согласно которым луч света отклоняется в гравитационном поле. С одной стороны, это странно, поскольку фотоны — кванты света, не имеют массы, стало быть, и притягиваться не должны. Но если принять версию об искривлённом пространстве-времени, то всё выглядит логично.

Искривления пространства-времени полем тяготения Земли достаточно слабы. Так, отклонения луча света Землёй практически не заметны, да и сами мы как-то не чувствуем, что пространство вокруг нас отличается от эвклидова. А вот чёрные дыры искривляют пространство-время достаточно сильно. В самом центре чёрной дыры кривизна близка (а то и равна) бесконечности, а силы тяготения несказанно велики. Физические тела в таких условиях разрушаются, материя переходит в другое состояние.

Примечание: для тех, кому интересно: теория гравитации Эйнштейна включена в общую теорию относительности (ОТО). Согласно ОТО, время в искривлённом пространстве-времени, где находятся массивные тела, замедляется. То есть на поверхности Земли время течёт чуть медленнее, чем где-то на орбите. Измерить разницу хода времени можно только сверхточными приборами. А вот в чёрных дырах время практически стоит.

Законы сохранения

Известные нам законы сохранения энергии, импульса и электрического заряда изначально были основаны на многочисленных экспериментальных наблюдениях и логике здравого смысла. Позже, когда появились всяческие продвинутые теории, появились математические подоплёки для их обоснования. Сохранение той или иной величины в теоретической физике связано с определённого рода симметрией.

Зеркальное отражение, знакомое нам со школы — это один из видов симметрии, а вообще их гораздо больше. Симметрией называют не свойства некоего объекта, а совершаемое над ним воображаемое действие. И в зависимости от результата, к которому приведёт это действие, объект объявляется симметричным или не симметричным. Существуют так же элементы симметрии. Например, для зеркального отражения — это может быть ось на плоскости или плоскость в трёхмерном пространстве. Для трансляционной симметрии (переноса) — это вектор трансляции. Например, синусоида совпадёт сама с собой, если перенести её вдоль оси абсцисс (ось "x") на расстояние, кратное её периоду. Это значит, что синусоида симметрична относительно трансляции (переноса) вдоль вектора, который параллелен оси абсцисс и имеет длину, равную периоду синусоиды. Для операций вращения существуют оси вращения.

Если же мы имеем дело с реальным физическим пространством, то оно симметрично относительно трансляции на любой вектор, или, как ещё говорят — однородно. Путём оперирования с математическими формулами, описывающими движение объектов, на основе этого исходного положения выводится закон сохранения импульса.

Однородность времени даёт закон сохранения энергии.

Изотропность пространства (равноправность всёх направлений в нём) приводит к закону сохранения момента импульса (аналог импульса во вращательных движениях).

А вот с законами сохранения заряда и других характеристик, о которых упоминалось в параграфе об элементарных частицах, получаются проблемы.

Немного о струнной теории

Объяснения сути гравитационного взаимодействия через искривление пространства-времени натолкнуло учёных на мысль, что и другие виды взаимодействия можно объяснить похожим же способом. Проблема оказалась в том, что при более тщательной проработке получилось, что четырёх координат (трёх пространственных и одной временной) при этом оказалось не достаточно. Теория привела к тому, что для объяснения всех этих взаимодействий и минимизации неразберихи с элементарными частицами, требуется более многомерный континуум.

Однако, это и кажется странным. Вроде бы три координаты мы ощущаем, четвёртая — время. А остальные где?

А остальных мы не чувствуем, потому как их протяжённость ничтожно мала, в 1015 раз меньше диаметра протона (он же служит ядром атома водорода). Эти дополнительные измерения могут так же искривляться, как и наш обширный пространственно-временной континуум.

Каждая частица в такой теории представляется как струна, протянутая перпендикулярно нашему пространственно-временному континууму в эти самые дополнительные измерения, при том струны колеблются с разной энергией, которая соответствует массе элементарной частицы.

На сегодняшний день существует несколько струнных теорий, в которых, в зависимости от специфики, задействовано разное число измерений.

Позже было подмечено, что все различные струнные теории являются частными случаями одной наиболее общей теории, которую назвали теорией суперструн. Она оперирует 11-ю измерениями.

Что же касается дополнительных измерений, то есть два взгляда на проблему их существования.

По одной из версий, они компактифицированы — то есть их протяжённость ничтожно мала, а вовне ничего нет. Считается, что сразу после Большого Взрыва они были так же протяжённы, как и привычные нам пространственные и временная координаты, но позже компактифицировались.

Согласно другому варианту — Вселенная многомерна и протяжённость всех измерений бесконечна, но по какой-то причине все частицы могут существовать в пределах четырёхмерного пространственно-временного "листа", а в остальные стороны двигаться лишь на весьма незначительные расстояния.

Струнные теории пока не завершены, но они уже сейчас позволяют решить некоторые проблемы с описанием взаимодействий, а так же дают возможности разобраться с симметриями, ответственными за сохранение различных характеристик элементарных частиц.

Кроме того, струнная теория проясняет некоторые щекотливые моменты в вопросах о происхождении Вселенной в следствие Большого Взрыва, а так же упорядочивает известные ныне элементарные частицы и предсказывает целый ряд новых, ещё не открытых наукой.

Космические струны

Суперструны из струнной теории — объекты скорее математические, чем физические. В любом случае они протянуты в измерения, ортогональные (перпендикулярные) нашему пространственно-временному континууму.

Та часть суперструнной теории, которая занималась слабыми взаимодействиями, предсказывает особые частицы, которые частицами-то назвать трудно: это фактически одномерные объекты (толщина их значительно меньше атомного ядра), длиной порядка диаметра нашей Вселенной — около 40 миллиардов световых лет.

Академик Я. Б. Зельдович, предсказавший существование таких объектов, дал им красивое название — космические струны.

Создать такие струны в лаборатории не представляется возможным, у всего Человечества не хватит на это энергии. Тысяча километров космической струны весит столько же, сколько Земля.

Считается, что некоторые из струн возникли после Большого Взрыва при остывании сверхплотного вещества и смене его состояний. Сегодня они тянутся через всю Вселенную от одного её горизонта до другого, скручиваются, рвутся, их концы снова срастаются, струны замыкаются в кольца, выделяя громадное количество энергии. Кольца имеют тенденцию стягиваться, рассеивая при этом энергию, в которую переходит их масса. Стянувшись до размера элементарной частицы, кольцо взрывается с мощностью, эквивалентной взрыву 10 гигатонн тротила.

Космические струны не излучают света, поэтому увидеть их напрямую невозможно. Но, как любой очень массивный объект, космическая струна создаёт "гравитационную линзу", то есть искривляет пространственно-временной континуум. Свет от источников, находящихся за такой линзой, должен её огибать. У фотонов, "натыкающихся" на струну, будут два равновероятных пути облета препятствия, поэтому наблюдатель вместо одной галактики, расположенной за такой струной, увидит две одинаковых — на небольшом расстоянии друг от друга. В отличие от других гравитационных линз — например, создаваемых черными дырами — космические струны должны "проецировать" находящиеся за ними объекты без искажений.

Если такая струна пересечет человека в поясе, его голова и ноги схлопнутся со скоростью 6 километров в секунду. По счастью ближайшая струна, вероятнее всего, находится на расстоянии 300 миллионов световых лет от Земли.

Как было показано американцем Ричардом Готтом и французом Жераром Клеманом, из нескольких струн, движущихся друг относительно друга с большими скоростями, можно составить конструкции, содержащие временные петли. То есть, двигаясь определенным образом в гравитационном поле этих струн, можно вернуться в исходную точку раньше, чем из нее вылетел.

В некоторых источниках отмечается, что пролетая в кольцо, образованное замкнутой космической струной, объект отражается зеркально и переносится в другую вселенную, откуда потом подобным же способом может вернуться назад.

Таким образом:

1) Космические струны и суперструны — не одно и то же!!!

2) Необычные свойства быстро движущихся друг относительно друга космических струн вроде как дают кое-какие перспективы для разного рода путешествий, но эти объекты находятся слишком далеко от нас, сначала надо до них добраться :))).

Струны из кротовых нор

Кротовина — это топологическая особенность пространственно-временного континуума, представляющая собой короткий туннель между двумя удалёнными точками пространства.

Кротовины бывают внутримировыми, соединяющими удалённые точки одной и той же вселенной, и межмировыми — между разными вселенными.

По своим транспортным характеристикам кротовины могут быть проходимыми и непроходимыми. У проходимых кротовин между порталами имеется область пространства с отрицательной энергией, которая может быть создана за счёт некой гипотетической экзоматерии (обладающей антигравитационными свойствами).

Непроходимая кротовина не нуждается в экзоматерии, и являет собой две чёрные дыры, соединившиеся своими сингулярностями. Всё, что попадает в такую кротовину, неизбежно застревает посередине.

Существование кротовин не противоречит общей теории относительности, однако современный математический аппарат не в состоянии описать их появления.

Кротовины, если удастся их создавать, позволят быстро перемещаться между удалёнными точками пространства. А так же, предположительно, существует возможность обнаружить уже готовые кротовины, появившиеся после Большого Взрыва и сохранившиеся по сей день. Одна загвоздка: кротовина является искривлённым пространством-временем, и это может быть опасно для перемещающихся по ней объектов. Как упоминалось, в сингулярностях чёрных дыр материя перерождается. Вокруг горизонта чёрной дыры пространство всё же достаточно искривлено, и это приводит к рождению пар частица-античастица, что тоже может быть вредно для живых организмов. Кроме того, такая большая кривизна деформирует сам объект, нарушает атомные связи, а то и приводит к более серьёзным последствиям.

Аналогичная ситуация может быть и в случае узкой кротовины, в ней кривизна пространства-времени достаточно велика.

У широких кротовин — кривизна может быть мала, и в этом плане они безопасны для путешествий (порталы такой кротовины будут размером с Солнечную Систему).

Ещё одна проблема узких кротовин описывается так. Посмотрим на картинку и представим себе окружность, которая по диаметру раза в четыре превышает диаметр узкой части кротовины. Положим окружность на наш континуум, и пусть она скользит в кротовину. При этом окружность, спускаясь в воронку, начнёт сворачиваться трубочкой, и если окажется слишком велика, упрётся противоположными сторонами сама в себя. Представьте, каково ей будет! Дальше она вряд ли полезет :))).

А вот маленькая окружность могла бы и пройти.

Если горловина совсем-совсем узкая, можно условно назвать такой проход струной. Но только эта струна — не то же самое, что суперструны или космические струны.

Вот, пожалуй, распутали этот клубок, так что, на сегодня всё. Это был научно-популярный обзор, всё остальное — фантастика. За неточности, содержащиеся в исходном материале, автор ответственности не несёт.

Ссылки на использованный материал

О музыкальных струнах:

http://www.gmstrings.ru/russian/articles/Wolfe_StingsHarmonics.htm

Элементарные частицы:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D1%80%D1%8F%D0%B4

http://www.internet-school.ru/Enc.ashx?item=513414

http://gatchina3000.ru/great-soviet-encyclopedia/bse/114/532.htm

Струнная теория, суперструны

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BD

Космические струны

http://www.sunhome.ru/journal/14013

http://www.nkj.ru/archive/articles/10522/

http://nauka.relis.ru/05/9804/05804059.htm

http://elementy.ru/news/164662

http://www.inventors.ru/index.asp?mode=1841

http://www.astrale.ru/dict/322.html