Компьютеры древности

Комьютеры древности

Российский математик Григорий Перельман доказал теорему Пуанкаре. Арабские ученые обвинили доказательство теоремы в неверности.

Новости науки.

Аналитическая машина Чарльза Бэббиджа.

Вся наша жизнь крутится вокруг компьютеров — или, возможно, компьютеры окружают нас постоянно. Почти в каждом используемом нами повседневно электронном приборе, начиная от электробритвы и кончая синхрофазотроном, присутствует хотя бы один вычислитель. В современные автомобили встроено около тридцати компьютеров, которые следят за всем, от впрыска топлива до температуры в салоне. Компьютеры в современной жизни абсолютно необходимы. В самом деле, попробуйте представить себе мир без компьютеров. Ни тебе в Интернет выйти, ни почту электронную почитать. Сотовые телефоны тоже отсутствуют как класс. Даже по обычному телефону позвонить нельзя, потому что АТС управляется компьютерами; последние механические АТС вымерли в цивилизованном мире в 1970-х, как динозавры. Поехать куда-нибудь нельзя, потому что машина просто не заведётся. Пойти куда-нибудь тоже рискованно, потому что уличное освещение управляется компьютерами, а вот гопники компьютерами не управляются.

Что интересно, в стародавние времена компьютеры тоже играли значительную роль в жизни народа, хотя и не все люди об этом знали.

Повсеместное использование (современных) компьютеров стало возможным благодаря изобретению интегральных микросхем (1961) и транзисторов (официальная дата изобретения — 1947; некоторые патенты были поданы в 1925, 1928 и 1934 годах). До этого в электронных приборах использовались вакуумные лампы (1906), использующие открытый Эдисоном эффект термоэлектронной эмиссии. Лампы были дорогими, громоздкими, прогревались по несколько минут и умели замечательно перегорать и взрываться. Несмотря на это, первые электрические компьютеры были как раз ламповыми, (и, кстати, первый баг был отловлен как раз в ламповом компьютере). А вот до начала ХХ века электронных средств вычисления не было вообще (утверждение спорное), и приходилось пользоваться механическими.

Счёты советские обыкновенные.

Логарифмическая линейка.

Основным средством вычисления в те годы были счёты. Их конструкция не претерпела никаких принципиальных изменений с 500 года до нашей эры, когда некий неизвестный китаец насадил косточки китайского абака на металлические проволочки (и назвал получившееся извращение суаньпань, если вам от этого легче). Счёты позволяли с лёгкостью выполнять операции сложения и вычитания; умножение выполнялось путём многократного сложения с запоминанием промежуточных результатов и с использованием многостраничных вспомогательных таблиц, а деление выполнялось путём многократного вычитания, и если число делилось не нацело, счетовод шёл и вешался. Роль центрального процессора в этом случае исполнял мозг счетовода, а сами счёты исполняли одновременно роль устройства ввода-вывода и внешней подсистемы памяти.

Первые используемые на Руси счёты унаследовали от греческого абака пятеричную систему исчисления. Счёты с десятеричной системой на Руси появились благодаря Елене Глинской, матери Ивана Грозного (за свою неимоверную жестокость прозванного Васильевичем1). Именно Елена Глинская провела денежную реформу, в результате которой рубль стал делиться на 100 копеек.

Лирическое отступление:

Тот железный прут в счётах, на котором находятся всего 4 костяшки, использовался для расчётов в полушках. 1 полушка была равна половине московской деньги, то есть четверти копейки. В наши дни этот прут отделяет целую часть набранного на счётах числа от дробной, и в вычислениях не используется.

Счёты замечательно справлялись, когда речь шла о сложении и вычитании, но для более серьёзных операций нужно было другое устройство. Таким устройством стала логарифмическая линейка (изобретена в 1622 году). Она состояла из нескольких подвижных шкал в логарифмическом масштабе и позволяла быстро и точно перемножать и делить числа, вычислять логарифмы, возводить число в степень, рассчитывать значение тригонометрических функций и переводить числа из одних единиц измерения в другие. Точность вычислений зависела от умения пользователя совмещать соответствующие риски на шкалах и прикинуть на глазок, чему соответствует результат, то есть сводилась примерно к двум-трём десятичным знакам. Кроме того, часть действий (к примеру, вычисление порядка результата) всё равно производилась в уме. Складывать и вычитать с помощью логарифмической линейки невозможно, поэтому она не замещала счёты, а дополняла их. Если проводить аналогию с современным компьютером, то логарифмическая линейка является одновременно устройством ввода-вывода и частью процессора, а роль хранилища данных и второй части процессора предоставлялась пользователю.

Лирическое отступление:

В студенческой и академической среде СССР ходили совершенно потрясающие истории о студентах, которые являлись на экзамен с логарифмической линейкой, счётами и счётными палочками для детского сада, чтобы быть во всеоружии. В некоторых историях упоминается, что на счётные палочки были нанесены зарубки согласно логарифмической шкале, поэтому, если логарифмическую линейку у студента изымали, он переходил на счётные палочки, вгоняя экзаменаторов в ступор.

⇐ Слева — счётные палочки (без логарифмической шкалы).

«Паскалина», арифмометр Блеза Паскаля.

Но даже и логарифмическая линейка не могла полностью удовлетворить нужды тогдашних математиков, экономистов и счетоводов, поэтому известные изобретатели превосходили самих себя, извращаясь на тему механических калькуляторов. Среди подобных устройств нельзя не вспомнить программируемый компьютер Чарльза Бэббиджа (и первого программиста Аду Лавлэйс), арифмометры Паскаля (1642), Лейбница (1672), Тома де Кольмара (1820), Однера (1890) и другие. Это были громоздкие механические устройства размером в лучшем случае с ноутбук, разрядность поддерживалась с помощью зубчатых колёс, и скорость их работы примерно соответствовала скорости выполнения тех же операций в столбик с карандашом и бумажкой. Зато они, в отличие от логарифмической линейки, были дигитальными, поэтому выдаваемый ими результат был совершенно точным.

Однако было бы глупо думать, что до изобретения арифмометров человечество не пробовало механизировать счётные операции. И тут мы добираемся до самого интересного: механических компьютеров наших древнейших предков.

До того, как математика стала языком науки, арифмометры широкого применения не находили. Для выполнения простейших счётных операций вполне хватало счёт, об интегральном исчислении крестьяне задумывались редко, а короли предпочитали брать города, а не логарифмы. Тем не менее, существовала как минимум одна область, где расчёты были жизненно необходимы: астрономия, в те времена, в целях конспирации, называвшаяся астрологией. Поскольку дело было ещё до изобретения третьего закона Ньютона, народ не знал, что звёзды влияют на людей точно с той же силой, с какой люди влияют на звёзды, и правители часто советовались с астрологами. Главным образом их, конечно, интересовало, не пора ли подсыпать яду следующему по списку претенденту на трон, но иногда возникали и другие вопросы. Астрологи вдохновенно несли чушь и указывали на небесные знамения в качестве источника информации.

Лирическое отступление:

Несмотря на все утверждения, что при солнечном затмении наступает полная темнота, это не совсем так. Освещение, конечно, существенно снижается, но не до полной темноты, а всего лишь до уровня сумерек или очень пасмурного дня. Длится такое затемнение около пяти минут, после чего обычная освещённость восстанавливается. Может ли такое изменение освещения вызвать приписываемый этому явлению панический страх — решайте сами.

⇐ Слева — вид тени от Луны на поверхности Турции и Кипра. Снято с борта Международной Космической Станции в марте 2006 года.

Чтобы у правителей не возникало интересных идей на тему опытных проверок сопротивляемости организма астрологов ядам, заготовленным для претендентов на трон, астрологам приходилось точно знать, когда боги пошлют им следующее знамение. Самыми значительными знамениями, разумеется, были затмения, солнечное и лунное, но подходили также метеоритные потоки, совмещения видимых планет (которых даже древние греки знали пять) и множество других событий. Умение точно узнать, когда будет дано следующее знамение, гарантировало астрологу влияние при дворе и репутацию великого знатока будущего.

Первые механизмы, позволяющие рассчитать время следующего затмения, появились, видимо, в древней Греции. Китайцы, разумеется, оспаривают это утверждение и считают себя первооткрывателями кибернетики, — они вообще считают себя первооткрывателями всего на свете, иногда не по одному разу; например, арбалеты они изобретали трижды, — однако доказательств пока нет, и, видимо, не появится. А компьютеры древних греков валяются буквально под ногами. Фактически, именно из-под земли археологи их и достают. А если точнее, то из-под воды.

Один из первых компьютеров на Земле.

Вот, к примеру, остатки древнего компьютера, обнаруженного на глубине 53 метров близ греческого острова Антикитера. Он так и называется — «механизм из Антикитеры» (выставлен в Афинском Государственном Археологическом музее). Этот кошмар инженера, созданный в 87 году до нашей эры (по другим оценкам — в 140—100 годах до н. э.), по своей сложности примерно соответствует механическим часам XVIII века. Механизм этого компьютера изготовлен из бронзы и состоял из множества червячных передач и зубчатых колёс, размеры которых были точно рассчитаны. Этот компьютер предсказывал астрономические явления с весьма похвальной для древней Греции точностью. Следует упомянуть, что зубчатые колёса и дифференциальные передачи, использованные в этом устройстве, затем были забыты на почти тысячу лет, и в следующий раз появились только в астрономических часах средневековой Европы. Но вообще грекам было известно очень многое; к примеру, Герон Александрийский, живший в I веке нашей эры, использовал для приведения своих роботов в движение паровые турбины, построив по крайней мере два работающих образца.

После детального исследования этого механизма, проведённого в прошлом году с использованием самых современных методик рентгеноскопии, уэльские учёные во главе с математиком Тони Фризом расшифровали надписи на его шкалах. Как выяснилось, этот механизм не только предсказывал затмения, но и упорядочивал календарь и указывал время проведения следующих панэллинских игр — Немейских, Истмийских, Пифийских и Олимпийских. Кроме того, механизм мог выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления. А ещё в механизме учитывалось то, что орбита Луны — не окружность, а эллипс; для этого использовалась шестерёнка со смещённым центром вращения. Использование дифференциальных передач позволяло механизму добавлять или вычитать угловые скорости. Дифференциал использовался для того, чтобы рассчитывать синодический лунный цикл, вычитая эффекты смещения, вызванного гравитацией Солнца. Похоже, что механизм был основан на гелиоцентрических правилах, вместо доминировавшей тогда (и ещё спустя полторы тысячи лет) геоцентрической модели вселенной, поддерживаемой Аристотелем и другими.

По разным подсчётам, Антикитерский механизм мог содержать от 31 до 37 шестёренок. Циферблат на передней стороне служил для отображения знаков зодиака и дней в году (о чем говорят 365 делений), а два циферблата сзади были настроены на Метонов цикл и сарос («драконический» период). Первый длится 235 лунных месяцев (19 лет греческого лунно-солнечного календаря), по окончании которого фазы Луны опять попадают на те же даты, что и 19 лет назад. Второй длится 223 лунных месяца, по его завершении цикл солнечных и лунных затмений повторяется. Эти повторения служили надёжной опорой для вычислений важных дат и положений светил в будущем. Задавать параметры можно было, вращая ручку, — стрелки-указатели наглядно показывали, где будут находиться небесные тела в нужный период времени. Механизм помещался в деревянную коробку, а также имел поясняющие надписи (всего учёные насчитали около 2 тысяч символов).

Лирическое отступление:

Древние греки использовали странную смесь солнечного и лунного календарей, примерно соответствующую иудейскому календарю. Этот специальный календарь основывался на так называемом «Метоновом цикле» и был разработан математически для того, чтобы корректировать продолжительность лунных месяцев в соответствии с солнечным годом. 12 лунных месяцев на 11 суток короче стандартного года, но 235 лунных месяцев хорошо укладываются в 19 лет. Подробнее см. статьи «Древнегреческий календарь» и «Метонов цикл» в Википедии.

⇐ Слева — гелиоцентрическая интерпретация Солнечной системы автора Андреаса Целлариуса, 1661 год.

Схема устройства древнего компьютера.

Другая действующая реконструкция антикитерского механизма.

Названия месяцев, выгравированные на корпусе этого компьютера, оказались коринфского происхождения, такие названия использовались в Иллирии и Эпире, на северо-западе Греции и на Сицилии. Однако судно шло из совсем другого места, с востока Средиземноморья, примерно от о-ва Родос. Возможно, этот механизм был выставлен в музее Родоса, известном своей традицией публичных демонстраций механизмов. А ещё в механике Антикитерского механизма учитываются результаты трудов Гиппарха Никейского, астронома, работавшего на Родосе в 140-120 годах до н. э..

Такой календарь был ещё принят в Сиракузах, на родине Архимеда. Это тем более интересно, потому что Архимед, по идее, строил подобные компьютеры, — ссылки на его кибернетические творения есть у Цицерона, — хотя ни один из собственноручно сделанных Архимедом компьютеров до наших дней не дожил. Найденный монстр гарантированно сделан кем-то другим, потому что Архимед умер за 100 лет до его создания.

Реконструкция антикитерского компьютера.

Если Архимед строил подобные компьютеры, и ещё кто-то строил подобные компьютеры, логичным будет предположить, что существовала целая школа или цех строительства подобных астрономических компьютеров. Тот же Цицерон, кстати, упоминал ещё один механизм, «...который недавно сконструировал наш друг Посидоний, который в точности воспроизводит движения Солнца, Луны и пяти планет». Вообще достоверно известно о как минимум четырёх высокотехнологичных устройствах, подобных Антикитерскому механизму. Вполне возможно, что именно этот механизм использовался в качестве учебного пособия: все его детали отмечены надписями; около 95% всех надписей на механизме обнаружено именно на деталях.

Интересно, что использование метонического календаря, а также другие знания, о которых свидетельствуют надписи на приборе, свидетельствуют о влиянии вавилонской астрономии на греческую. Вавилоняне пользовались этим календарём как минимум начиная с V века до н. э.. Ещё более интересно то, что существуют сведения о ещё более древних вавилонских вычислительных машинах, намного более продвинутых, чем греческие. Так, есть упоминания о вавилонских программируемых компьютерах, о которых специалисты говорят не иначе как с придыханием.

Эти вавилонские компьютеры читали программы и входные данные с тонких медных или бронзовых табличек, пробитых специальным инструментом — древнего аналога кухонной тёрки перфокарт. Чтение информации осуществлялось с помощью тоненьких проволочек, движущихся по пластинке с постоянной скоростью; если одна из проволочек попадала в отверстие, изменение в её положении регистрировалось с помощью системы рычагов. На основе прочитанной информации производились расчёты. Различные программы достигались изменением взаимоположения шестерёнок; существовали программы для ведения весьма сложных инженерных расчётов. Ни один подобный компьютер до наших дней не дошёл, но упоминания о них встречаются в греческих и египетских текстах. Считается, что греческие компьютеры, в том числе «механизм из Антикитеры», являются упрощёнными версиями вавилонских прародителей.

Однако техника изготовления компьютеров, видимо, затем была потеряна, потому что арабские компьютеры новой эры были ещё более простыми, чем греческие. В начале IX века араб Китаб аль-Хияль в «Книге изобретённых устройств», написанной по поручению халифа Багдада, описал сотни подобных, но более простых компьютеров, созданных по греческим текстам, сохранившимся в христианских монастырях. Остаётся неизвестным, куда делись все эти сотни компьютеров впоследствии.

Существуют ещё упоминания об астрономических компьютерах древних египтян, о них упоминает Солон, древнегреческий мудрец, живший в VI веке до н. э.. Однако, за неимением других упоминаний о древнеегипетских компьютерах, можно также решить, что Солон просто прихвастнул.

Древние компьютеры существовали не только в Старом Свете. Есть теории, указывающие на то, что у инков, живших в южноамериканских Андах, были калькуляторы, основанные на 40-ричной системе исчисления. Колеса они не знали, зато свой компьютер, блин, был у каждого ребёнка — такой успех OLPC даже не снился!

Багдадская батарея в разрезе.

Сейчас нельзя сказать, какие ещё тайны хранит история, однако, если предположить, что развитие человечества идёт по спирали, то не лишним будет ожидать открытие существования электрических лэп-топов у древних шумеров и боевых человекообразных роботов (големов?!) у цивилизаций древней Индии и Китая. Ведь и бетон (запатентован в 1796 году), и безопасная булавка (1849), и паровые машины (1769) были известны за тысячи лет до наших дней... А доисторические электрические батарейки, дающие напряжение в 1.1 вольта, уже даже обнаружены...

Багдадская батарея (на иллюстрации) — сосуд высотой примерно 15 см., найденный во время раскопок близ Багдада австрийским археологом Вильгельмом Кенигом в 1936 году. Создана, предположительно, около I века н. э.. Состоит из глиняного кувшина, в котором размещены медный цилиндр, а внутри его — железный стержень. Если этот кувшин заполнить винным уксусом, на контактах создаётся напряжение примерно в 1 вольт. Возможно, эти батареи использовались для покрытия предметов тонким слоем драгоценных металлов (так называемая техника гальванизации). Против этой теории говорит тот факт, что горловина кувшина была наглухо запаяна асфальтовой смолой, и никаких контактов наружу выведено не было.

Интересно будет посмотреть на доисторическую Винду!

О способах ускорить умножение и деление на счётах можно прочитать в книге Я. И. Перельмана «Занимательная арифметика», глава II («Потомок древнего абака»).