Атомная бомба

N = N0 * exp { u*t^2/(2*R*Т)} . (7)

Из-за линейной зависимости от времени эффективного коэффициента размножения получается экспоненциальная зависимость N от t^2. Как и при нормальном взрыве, полная выделившаяся энергия W зависит от времени аналогично N. Она также пропорциональна exp {u*t^2/(2*R*T)}. Из за само ускорения реакции на данный момент времени t основная часть нейтронов и энергии выделяется в течение небольшого интервала et, за который показатель экспоненты увеличивается на 1, так что N и W возрастают в e раз:

приращение {u*t^2/(2*R*T)} = (u*t/(R*T))*et ≈ 1, et ≈ R*T/(u*t) .

Например, при t = 3 мкс, u = 1 км/с характерное время et ≈ 10^(−7) с.

Вскоре вещество бомбы превратится в газ, давление газа остановит сжатие, которое сменится разлетом. Как и при оценке 'нормальной' эффективности, записываем

3*P*V/2 = W, V = 4*pi*R^3/3, тогда P = W/(2*pi*R^3).

Время смены режима оценим так:

pi*R^2*P*et = M/2*u/2,

где M — полная масса бомбы. (Считается, что давление в момент остановки действует в течение характерного интервала ∆t). Выражая давление через энергию, получим

W = M*u*R/(2*∆t) = M*u^2/2*t/T.

Первый множитель — это приблизительно кинетическая энергия вещества при сжатии.

Она составляет некоторую долю энергии химического взрыва, производящего сжатие бомбы. Тротиловый эквивалент

M*u^2/2 = 4 кг (это при массе 30 кг и скорости 1 км/с).

Далее стоит отношение t/T . Время сжатия можно оценить в несколько мкc (скорость 1км/с = 1 мм/мкс), и отношение t/T = 30. Следовательно, ядерная реакция усиливает энергию против сжатия на полтора порядка, и вместо 4 кг ТЭ получаем 120 кг. Это достаточно внушительный взрыв, чтобы совершенно разрушить бомбу.

Поскольку полная энергия взрыва зависит от количества ядер, успевших претерпеть деление за время, в течение которого делящийся образец находился в более чем критическом состоянии, для получения достаточно большой мощности взрыва необходимо перевести удерживать образец делящегося вещества в более чем критическом состоянии как можно дольше. Атомные бомбы характеризуются своим КПД. Это есть отношение массы прореагировавшего в реакции деления вещества к общей массе делящегося вещества. У бомбы, сброшенной на Хиросиму, КПД = <2%. Весь прогресс в конструкциях и устройстве атомных бомб есть прогресс в борьбе с преждевременной детонацией, и попытки хоть на время ещё одного поколения нейтронов задержать делящийся образец от теплового разлёта и увеличить число делений в начале СЦР. Как это сделать? Для этого раньше применяли пушечную схему, где одна часть делящегося образца выстреливалась в другую. Оптимально скорость сближения частей уранового делящегося образца относительно друг друга должна быть порядка 2,5 км/сек! В случае хиросимской бомбы 'Малыш' из урана конструкция получалась в длину 3 м 20 см., и допускала скорость сближения менее чем критических частей около 330 м/с. При этом КПД минимален и велика вероятность преждевременной детонации. Сближающиеся менее чем критические части делящегося образца могут иметь скорость, относительно корпуса бомбы, 1,25км /сек, а скорость относительно друг друга равна 2,5 км/сек. Но и здесь возможны разные варианты. Можно создать слабо менее чем критическую сферическую сборку с отражателем нейтронов и выстреливать в неё небольшую массу урана, достаточную для создания более чем критичности. Такой массе легче придать скорость 2,5 км/сек. Существует целый калейдоскоп подобных решений. Вдобавок используют толстый корпус — отражатель нейтронов из урана 238.

Для ядерного взрыва бомбы из плутония — 239 подходит только имплозия, пушечная схема слишком медленная. Требуется относительная скорость сближения частей образца для получения более чем критичности порядка 10 — 12 км/ сек. Сегодня, на практике, это достигается путем быстрого обжатия образца плутония — 239 с помощью направленного внутрь (к центру образца) взрыва — так называемой имплозии, вызывающей фазовый переход плутония в состояние повышенной плотности. В результате в момент начала цепной реакции, масса делящегося образца обладает очень большим запасом реактивности — более чем критичности, а размеры менее чем критичны. Сжатие осуществляется ударной волной высокого напора в образце делящегося материала. Для её создания в плутонии применяются специальные высокоскоростные взрывчатые вещества (ВВ) и фокусирующие взрывную волну системы. При скорости относительно центра сближения в 5 — 6 км/сек, скорость диаметрально противоположных точек взрывной волны относительно друг друга будет 10 — 12 км/сек.

Сферическая имплозия. Основана на зависимости критической массы плутония по формуле (5). Следовательно, повышением плотности ядра ядерного заряда можно перевести его в более чем критичное состояние, что создает резерв массы плутония на выгорание. Повышение плотности основано на свойстве ударной волны, которая при движении в материале двигает материал (характеризуется фугасностью) и сжимает материал (характеризуется бризантностью). Первые конструкции использовали сферическую имплозию для максимальной экономии делящегося материала: критическая масса сферы на 14% меньше критической массы цилиндра. Кроме того, сферическое схождение ударной волны позволяет повысить давление на ее фронте, что важно для повышения степени сжатия. Сферическая детонация требует электрических детонаторов с синхронностью не менее 0,5 микросекунды и в количестве, определяемом числом вершин 'идеальных тел Платона' у которых телесный угол между всеми вершинами одинаковый. Обычно для формирования сферической сходящейся ударной волны применялись 64 или 96 детонаторов, инициирующие, каждый, по одной баратоловой (v>=2500 м/с) 'линзе'. Для одновременного включения детонаторов требовался высоковольтный конденсатор величиной с ведро, к нему — устройство высоковольтной зарядки и аккумулятор. Все эти многочисленные детали должны не выходить из строя в условиях межконтинентальных баллистических ракет: вакуум, перегрузки десятки 'g', многолетний предстартовый период хранения. Поэтому впоследствии стали делать цилиндрические имплозивные схемы, в которых нет потребности в громоздких конденсаторах, аккумуляторах и достаточен 1 обычный детонатор.

Плутоний обладает шестью различными фазами (кристаллическими структурами) в твердой форме, больше чем любой другой элемент (в действительности, по более строгим условиям, их семь). Некоторые переходы между фазами сопровождаются разительными изменениями объема. В двух из этих фаз — дельта и дельта прим — плутоний обладает уникальным свойством сжиматься при повышении температуры, а в остальных — имеет чрезвычайно большой температурный коэффициент расширения. При расплавлении плутоний сжимается, позволяя нерасплавленному плутонию плавать.

При комнатной температуре плутоний представляет собой кристаллическую структуру, называемую "альфа фаза". В этой форме плутоний имеет свою максимальную плотность — около 19.84 при 20 ®С. Атомы в альфа фазе связаны ковалентной связью (в отличии от металлической связи), поэтому физические свойства ближе к минералам, чем к металлам. Это твердый, хрупкий и ломающийся в определенном направлении материал. Альфа фаза не поддается обработке обычными для металлов технологиями производства.

В самом "легком" виде, дельта фазе (плотность 15.9), плутоний достаточно ковкий и вязкий. Так же и в гамма фазе. В дельта фазе плутоний имеет нормальные металлические свойства, включая превосходную ковкость. Дельта фаза имеет прочность и пластичность сходную с алюминием, делая простой обработку и отливку. Хотя дельта фаза и проявляет аномальное свойство сжиматься при нагревании, этот отрицательный коэффициент расширения невелик. Плутоний в дельта фазе совсем неустойчив. Он стремится осесть в плотную альфа фазу под очень небольшим давлением, увеличив на 25% свою плотность. В чистом плутонии дельта фаза не может существовать при давлении более 1 килобара. Для сравнения, увеличение на 25% плотности урана (или альфа фазы плутония) требует давления 450 килобар. При давлениях свыше 30 килобар плутоний существует только в альфа и бета фазах. Это свойство перехода дельта -> альфа фазы (и увеличение плотности плутония на 25%) используется в имплозивных проектах оружия. Плутоний можно стабилизировать в дельта фазе при комнатной температуре путем сплавления его с трехвалентными металлами, такими как галлий, алюминий, церий, индий и америций в концентрации нескольких молярных процентов. Даже стабилизированная, дельта фаза продолжает оставаться легко сжимаемой давлением в несколько килобар. Особенно интересен факт, что в стабилизированном галлием плутонии дельта фаза действительно метастабильна при содержании галлия менее 4 молярных процентов и плотности 15,8 г/см^3. Это означает, что процесс фазового перехода под давлением в альфа фазу необратим. Быстрый переход подкритичного образца из дельта в более плотную альфа фазу делает его надкритичным и вызывает ядерный взрыв.

Для оружейного применения плутоний обычно стабилизируется в дельта фазе сплавлением с 3 — 3.5 молярных процента (0.9 -1% по весу) галлия. Этот сплав стабилен при температуре по крайней мере от -75 до 475 ®C. Стабилизация предотвращает изменения объема плутония при колебаниях температуры после изготовления, что может повредить прецизионно сделанные компоненты устройства. Сплав имеет почти нулевой коэффициент теплового расширения. Так же он облегчает литье из-за наличия единственного эпсилон -> дельта фазового перехода во время охлаждения. Наконец, стабилизация снижает восприимчивость плутония к коррозии. Трехпроцентный галлиевый сплав применялся в бомбах Gadget`е и Fat Man`е. Если не считать галлий, плутоний 239 в ядерных зарядах всегда был очень высокой изотопной чистоты — не менее 95%.

Проведём для плутония 239 в дельта и альфа фазах те же расчеты критической массы и размеров, что и для урана 235.

Имеем:

ПЛУТОHИЙ Pu239

— — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — —

i | E_n | St | Sf | v | Sc | Sin | Se |

— | — — — — — — — — | — — — — -| — — — -| — — — -| — — — | — — — -| — — — -|

1|6,5-10,5Mev| 6,70 |2,20 |3,86 |0,01 |0,64 |3,85 |

2|4,0-6,5 Mev | 7,70 |1,85 |3,51 |0,02 |1,28 |4,55 |

3|2,5-4,0 Mev | 7,90 |1,97 |3,27 |0,03 |1,25 |4,65 |

4|1,4-2,5 Mev | 7,30 |1,95 |3,12 |0,04 |1,16 |4,15 |

5|0,8-1,4 Mev | 7,30 |1,80 |3,01 |0,06 |1,14 |4,30 |

6|0,4-0,8 Mev | 8,30 |1,68 |2,95 |0,11 |1,16 |5,35 |

7|0,2-0,4 Mev | 9,90 |1,66 |2,91 |0,17 |0,95 |7,12 |

8|0,1-0,2 Mev | 11,3 |1,68 |2,89 |0,24 |0,75 |8,63 |

.

Получим основные средние значения результаты по формулам (2) и (3):

Для дельта фазы ,стабилизированной галлием плотность p = 15,8 г/см^3

(Sf) среднее по 8-и группам = 1,85 барна ,

длина пробега деления Lf = 13,5523 см,

среднее число вторичных нейтронов v = 3,19

среднее число делений на длину пробега деления = 2,01

Критический радиус = 6,7574 см,

Критическая масса = 20420 грамм!

Для альфа фазы с плотностью p = 19,86 г/см

(Sf) среднее по 8-и группам = 1,85 барна ,

длина пробега деления Lf = 10,96 см,

среднее число вторичных нейтронов v = 3,19

среднее число делений на длину пробега деления = 2,01

Критический радиус = 5,37 см,

Критическая масса = 12882 грамм!

Отдельно для нейтрона с энергией 2 МэВ:

Lf = 10,2618 см; v = 3,12; на пробег деления 1,9536;Rкр = 5,2528; М кр = 12045 г;

Т = Lf / V = 10.2618 / (1,39*10^(-9)) = 7,4 *10^(-9) сек.

Плутоний 239 отличие от урана 235 имеет значительный рост сечения деления и числа вторичных нейтронов с увеличением энергии нейтрона для быстрых нейтронов. Значительно меньше время жизни поколения нейтронов деления, и, соответственно, быстрее развитие цепной реакции. Возьмём заведомо менее чем критическую массу М плутония 239 в дельта фазе, равную 16 кг в форме шара R = 6,2165 см. Подвергнем её сферической быстрой имплозии с давлением несколько килобар. Получим более чем критичный шар плутония 239 в альфа фазе радиусом R = (3*M /(4*Pi*p)0^(1/3) = 5.7743 см. Открытые данные по плутонию до сих пор не вполне достоверны.

Имплозия урана-235, как и имплозия плутония-239, состоит из двух частей — медленной и быстрой, требует, высокой(микросекундной) синхронности подрыва, как минимум в 32 точках, для предотвращения бризантного разрушения делящегося образца. Для этого в создании имплозии используются взрывчатые вещества с разными скоростями, такие, как баратол — со стабильной скоростью детонации от 2,5 до 4 км/с, представляющее собой смесь тринитротолуола с бариевой селитрой, и некоторыми добавками, и ТАТВ — С6Н3(NO2)3(NH3)2 со скоростью 7760 м/с. Октоген будет более оптимальным.

Детонационное давление у него ~ 39 ГПа, против ~ 26 ГПа у ТАТВ, скорость детонации 9110 м/с, против 7660 м/с. По плотности — ~1,9 г/см3, против ~1,85 г/см3 они примерно равны, однако, молекулярная масса 296,2, против 258,2.

Имплозия урана — 235 сжимает не шар, а полую сферу, в центре которой находится импульсный источник нейтронов. Вместо него можно использовать сферический образец из плутония — 239 с подкритической массой в дельта фазе и дополнительным импульсным источником нейтронов. Получается композитная схема, дающая тройной выход энергии. В ЯВУ малых энергий ( до 5000 тонн тротила ) применяется и цилиндрическая имплозия полых цилиндров реакторного плутония и толстые бериллиевые отражатели.

Сегодня для создания атомной бомбы с энергией, эквивалентной 20000 тонн тротила, необходимо примерно 3 кг плутония-239, или 8,5 кг урана 235. Это при прогрессивной имплозивной схеме с отражателем, и в случае чистого оружейного плутония, и при использовании 93,5% 235U. При простейшей стволовой схеме атомной бомбы требуется примерно 50 кг оружейного урана 90% обогащения. Есть изделия с цилиндрической имплозией. Имплозия — до сих пор засекреченная сложная инженерная задача. Как, в общем, и вся инженерная задача создания ядерной бомбы.

Поскольку в процессе сжатия образец делящегося вещества переходит в более чем критическое состояние, необходимо устранить, или экранировать посторонние источники нейтронов, которые могут дать начало цепной реакции еще до достижения образцом необходимого превышения над критичностью, то есть способствовать преждевременной детонации. Преждевременное начало цепной реакции работает против сжатия делящегося образца и приведет к уменьшению выделения энергии, к более раннему тепловому разлету образца и прекращению СЦР. Поэтому невозможно применение плутония из энергетических ядерных реакторов с содержанием изотопа 240 более 6 процентов в атомных бомбах большой энергии. Изотоп плутоний-240 имеет повышенный нейтронный фон излучения. Его наличие в делящемся образце в количестве более 6% требует для полноценного взрыва имплозии с недостижимыми скоростями.

После того, как образец делящегося вещества достиг критического значения, начало цепной реакции могут дать акты спонтанного деления ядер урана или плутония. Однако, интенсивность спонтанного деления оказывается недостаточной для того, чтобы обеспечить необходимую степень синхронизации момента начала цепной реакции с завершением процесса сжатия делящегося образца и скорость роста числа делений. Для решения задачи синхронизации и для обеспечения достаточно большого количества делений в первом поколении, в ЯВУ применяют специальный импульсный источник нейтронов ИНИ, который обеспечивает "впрыск" нейтронов в образец делящегося вещества. Момент "впрыска" нейтронов должен быть тщательно синхронизован с окончанием процесса сжатия делящегося образца, чтобы избежать преждевременной детонации. Устройство импульсного нейтронного инициатора (ИНИ) — того самого "нейтронного запала", осуществляющего импульсный впрыск большого количества нейтронов в более чем критическое плутониевое ядро ядерной бомбы разнообразно и не сложно. По сути это обыкновенная электрическая ускорительная трубка, ускоряет ионы — ядра дейтерия, до энергии 0,108 МэВ. После чего эти разогнанные дейтроны направляются на тонкую пластинку из гидрида циркония, где вместо водорода использован тритий. Ядра дейтерия сталкиваются с ядрами трития. Получаем классическую термоядерную реакцию D + T -> He4 + n, с выделением в максимуме импульса (устройство импульсное) потока нейтронов порядка 10 в двенадцатой степени нейтронов в секунду. Средняя энергия нейтронов 14,1 МэВ. Если получить более высокую энергию дейтронов 1 МэВ и более плотный их поток, то можно использовать дейтерид циркония. Имеем реакцию D + D -> He3 + n. Средняя энергия нейтронов 3,0 МэВ. Аналогичные устройства выпускаются и используются в качестве промышленных источников нейтронов для хозяйственного применения. Ранее создавались ИНИ на основе бериллия и источника альфа — частиц полония-210, срабатывающие при сжатии. При сжатии разрушалась экранирующая перегородка и происходила известная реакция Be9 + He4 -> C12 + n . В наше время полоний — 210 в этих ИНИ заменили на плутоний — 238 с более длительным периодом полураспада, также обладающий высокой альфа активностью. Плотный импульс нейтронов создаёт старт СЦР из многих делений ядер, что ведёт к её ускоренному развитию. Действительно, если в первом поколении вместо одного деления ядра урана-235 или плутония — 239 произойдёт 100000 делений, то общее выделение энергии за тот же промежуток времени после начала СЦР будет гораздо больше. Что соответствует увеличению параметра N0 в формуле (1).