Его душа содрогнулась. Он искал убежища в деталях, в сравнительно обыденном.
Капур знал, что профиль миссии был разработан с учетом осторожности. Корабль-сплайн припарковался на расстоянии более одной астрономической единицы; он и Мэйс приблизились на яхте, двигаясь по узкому лазерному лучу, избегая химического пламени. — Мэйс, что произойдет, если мы позволим рассеянному теплу добраться до Снежинки? Разрушим ли мы структуру?
— Вы имеете в виду физическую структуру? Возможно, но дело не в этом, Капур. Здесь главное — данные.
— И будет ли небольшой нагрев таким вредным?
— Это связано с термодинамикой. Существует нижняя граница того, сколько энергии требуется для хранения бита. Предел устанавливается фоновой температурой Вселенной в три Кельвина.
— Таким образом, чем ниже глобальная температура, тем меньше энергии потребуется для бита.
— Верно. И поэтому, если мы повысим температуру Снежинки, даже локально, мы рискуем уничтожить терабиты. Кроме того, из термодинамического предела следует, что существует верхняя граница того, сколько данных вы можете сохранить при заданном количестве энергии — или, что эквивалентно, массы. Верхний предел по массе Снежинки составляет около десяти в степени шестьдесят четыре бита. Капур, по нашим оценкам, Снежинка на самом деле вмещает до десяти в шестидесятой степени.
Капур уставился в похожее на цветок сердце Снежинки. — Я должен быть впечатлен?
— Чертовски верно, — прорычал Мэйс, — для начала, вся человеческая цивилизация характеризовалась бы всего десятью в двадцатой степени бит. Даже после сотен ассимиляций. И, просто с технологической точки зрения, приблизиться на четыре порядка к теоретическому пределу... это почти невообразимо.
— Сейчас. Смотрите. — Мэйс, силуэт которого напоминал карикатурный гротеск, указал на сгусток цвета и активности. Капур увидел нечто похожее на подсолнух, сплетение спиралей и мозаик, окруженное "лепестками", огромными листами информации, которые растворялись в фоновой болтовне. Гранулы данных проникали в сердцевину и выходили из нее — сначала Капур подумал, что они немного похожи на насекомых; но потом он увидел, как гранулы внедряются в подсолнечник, бесконечно обогащая и обновляя его.
— Что это?
— Похоже, это доминирующая конфигурация данных, — сказал Мэйс. — Аналог тетраэдрического мотива на физическом уровне. Это представляет собой теорему. Видите, сердцевина структуры — это основное утверждение, следствия-лепестки, бесконечно отбрасываемые и теряющиеся...
— Какую теорему?
— Теорему Геделя о неполноте. Как мы думаем. Мы предполагаем, экстраполируя намеки на структуру, которые обнаружили в другом месте... Но здесь это на самом деле не теорема. Это просто утверждение результата. Как аксиома; данность.
— Не понимаю.
Мэйс коротко и презрительно рассмеялся. Покрутившись перед информационным ландшафтом, он снова ткнул пальцем. Среди поляны структур данных Капур выбрал еще один подсолнух, характерной формы Геделя. Мэйс снова и снова тыкал обеими руками в огромную информационную диораму. — Там, и там! Что вы видите, Капур?
Структура Геделя, как увидел Капур, повторялась снова и снова; здесь была фрактальная спираль подсолнухов Геделя, внедренная в эту холодную паутину данных.
— Конечно, это еще не все, — сказал Мэйс. — Мы обнаружили здесь много физического понимания, особенно представления космических событий. Видите этот звездный взрыв? — Фейерверк красного и желтого, бесконечно динамичный, стократно рассеивающийся по Снежинке. — Это принцип Маха: инерция объекта индуцируется суммарным гравитационным притяжением остальной Вселенной...
— Расскажите мне о Геделе, — терпеливо попросил Капур.
По низкокачественной лазерной связи голос Мэйса был похож на жужжание насекомого. Гедель был гением. Австриец; Моцарт в своем деле. В середине двадцатого века он вывел теорему о неразрешимости.
— Гедель изучал математику абстрактно. Подумайте об этом, полицейский: не только ту математику, которую вы изучали в средней школе; не ту математику, которую я изучал в колледже флота — но любую математику, которую возможно построить.
— Вы привлекли мое внимание, — сухо сказал Капур. — Продолжайте.
— Гедель показал, что в рамках любой математической схемы вы можете записать утверждения, которые было бы невозможно доказать или опровергнуть. Видите ли, они неразрешимы. И поэтому математику никогда нельзя сделать завершенной. Вы никогда не сможете вывести все из конечного набора аксиом; всегда будут новые утверждения, которые нужно сделать... если хотите, новые факты, которые нужно записать.
Капур покачал головой. — Не могу представить, как возможно даже начать формулировать такую теорему, не говоря уже о том, чтобы доказать ее.
— Это не так сложно, — беспечно сказал Мейс. — Это скорее похоже на стандартное доказательство того, что действительные числа неисчислимы; вы составляете список всех возможных утверждений в рамках вашей общей математической схемы — и по нему генерируете другое утверждение, которого нет в списке...
— Неважно. — Капур позволил ужасающим выводам проникнуть в себя. Как могла случиться дыра в математике — в самом фундаментально абстрактном из человеческих изобретений? Он чувствовал себя так, словно в его Вселенной провалился пол.
Какими существами должны были стать эти снеговики, чтобы в основе их философии лежала такая потрясающая, нигилистическая теорема?
Капур снова закрыл глаза — фактически выключил их; сад морозных цветов данных превратился в холодное, инертное железо.
Капур и Мэйс совершили еще три путешествия к железному эпидермису Снежинки. Мэйс указал на другие леса шелестящих данных, предварительно нанесенных на карту людьми. Однако Капур понял, что в этих лесах водились тигры; великие звери мудрости и понимания, о природе которых люди даже не могли догадываться.
Капур провел несколько своих драгоценных часов в неподвижном состоянии, его термоскафандр был едва теплее древнего окружающего эха Большого взрыва. Он чувствовал себя старым, неадекватным. Ассимиляция — бескровная ассимиляция — зависела от психологии, от определения целей. Целью человечества было подняться, вырасти и, в конечном счете, противостоять ксили. Если бы Капур смог определить цели снеговиков, то эти цели можно было бы использовать для достижения человеческих целей. Если нет, то снеговики, эти существа, не имели никакой ценности.
Но как мог Капур, каким бы неопытным он ни был, прикоснуться к мечтам древних индивидуумов, застывших в этой информационной скульптуре?
Он утешал себя мыслью, что неудача не будет позором, что он без ущерба для своей совести сможет вернуться к своему дому, к своей работе.
Капур не обсуждал открыто свои чувства с Мэйсом; но по мере того, как уходило время, проведенное им в затхлой клетке яхты, он ощущал нарастающее триумфальное настроение Мэйса. Капур пришел к выводу, что флотский был умен и бесконечно очарован своим окружением; но он явно чувствовал, что ассимиляция была глупой затеей, подачкой либеральным инстинктам до того, как отдать инициативу флоту.
Вероятно, он был прав, подумал Капур.
Это было слабое злорадство Мэйса, а также чувство возмущения по поводу ущерба, который гравитационная волна сплайна, разрушающая планеты, нанесет Снежинке, что побудило его продолжать попытки до конца своих дней. Он решил, что может потерпеть неудачу, но не в присутствии Мэйса.
У него появилась новая идея.
— Скажите мне вот что, — сказал он Мэйсу. — Сколько данных характеризует человека?
Мэйс открыл рот, снова закрыл его.
Капур вежливо настаивал: — Если бы мои мысли каким-то образом записывались днем и ночью на протяжении всей моей жизни — сколько битов потребовалось бы, чтобы это зафиксировать?
Мэйс улыбнулся и закрыл глаза. — Хорошо, полицейский, давайте поиграем в игры. Вы генерируете, скажем, сто тысяч отдельных мыслей в день. Каждая концепция — это сколько, сотня битов?
— Дадим вам пятьдесят лет активной взрослой жизни, между юностью и наступлением старости. Это дает, э-э, два умноженное на десять в степени одиннадцать битов в целом. — Мэйс поджал губы, открыл глаза и бегло изучил Капура. — Интересно. Таким образом, в Снежинке имеется эквивалент чего-то вроде десяти в степени сорок девять человеческих особей...
Капур кивнул. — Изолируйте одну из них с помощью ваших датчиков. Вы можете это сделать? Выделите островок битов. Я не хочу знать, что происходит внутри него; расположите его так, чтобы я воспринимал только входы и выходы.
Мейс потер подбородок. — Вы хотите поговорить со снеговиком?
— Не издевайтесь надо мной, — терпеливо сказал Капур.
— О чем вы будете говорить?
Капур, нащупывая дорогу, быстро сообразил. — О теореме Геделя.
Мэйс наклонился вперед, готовый разразиться презрением, но затем заколебался. — Ну, а почему бы и нет? — сказал он наконец. — Вы могли бы дать этому человеческое доказательство теоремы. Это могло бы быть довольно интересно.
Капур подождал, но смеха Мэйса не последовало. — Вы должны помочь мне понять вас, Мэйс. Вы серьезно?
— Уверен... Я закодирую доказательство в форме, совместимой с их шаблонами хранения, скину его вам в глаза, и вы сможете загрузить его в датчики, когда мы снова отправимся туда.
— Нет. — Капур поднял руку. — Я хочу, чтобы вы отпустили меня одного.
Глаза Мэйса сверкнули, стальные шарики врезались в плоть его живого, веселого лица. — Почему?
Капур выдержал его взгляд. — Потому что вы ждете, что я потерплю неудачу. Мне это не нужно; я не считаю это какой-то игрой или соревнованием между нами. Я не хочу, чтобы вы были рядом со мной.
Мэйс неуверенно рассмеялся. Затем, когда он осознал серьезность Капура, на его широком лице появилось выражение недоумения и обиды. Капур понял, что это, возможно, первый раз, когда какое-либо человеческое существо каким-либо образом отвергло Мэйса. Он искал на лице Мэйса раскаяние, стыд; но нашел только уязвленную гордость.
— Делайте, что хотите, — сказал наконец Мэйс. — Я закодирую доказательство. — Оставалось два дня.
Капур увидел снеговика в виде тускло светящегося фиолетового шара шириной в несколько миль, встроенного под плоскую оболочку Снежинки. Вспышки звезд Маха, подсолнухи Геделя и другие характерные образования усеяли шар, неподвижные, как цветы под стеклом. Потоки данных Снежинки мягко стучали по снеговику, а человеческие сенсорные зонды окружали человека, как терпеливые щенки, металлические блоки вырисовывались силуэтами на фоне зловещих данных.
Капур, закутанный в свой защитный скафандр, съежился. Здесь, при столкновении с реальностью Снежинки, его схема изоляции показалась бессмысленной. Конечно, он понятия не имел, представляет ли собой представшая перед ним произвольная совокупность данных индивидуума — или, действительно, сохранилось ли вообще само сознание в Снежинке.
Он был почти уверен, что это не так.
Но он должен был попытаться, напомнил он себе.
Достаточно. Он сфокусировал свой взгляд на ближайшем из зондов; резкий лазерный луч скользнул из его глаз в холодную шкуру зонда.
Когда ссылка была защищена, он загрузил на зонд человеческое доказательство теоремы Геделя.
Доказательство приняло вид нитки оранжевых бусин на светящемся проводе; бусины ударились о зонд-мишень и с грохотом упали на снеговика. Наконец они приняли кубическую конфигурацию: аккуратную и четкую, хотя и незначительную по сравнению с богатством и изобилием других форм внутри снеговика.
Удары данных Снежинки проникли в человеческое доказательство, копируя, интегрируя — но ничего не меняя.
Капур открыл линию связи с Мэйсом на яхте. — Не понимаю, — сказал он. — Почему они не оценивают, не интерпретируют наше доказательство?
— Вы удивлены? Возможно, снеговики не заинтересованы в интерпретации и оценке.
— Что вы имеете в виду?
— Неполнота Геделя, помните? Независимо от того, сколько вы извлекаете из совокупности данных, всегда найдутся утверждения, которые вы не смогли бы вывести. Всегда есть что-то еще, что нужно сохранить.
— ...Ах. И Гедель стоит в основе их древней, измученной миром философии.
Мэйс коротко рассмеялся. — Думаю, вы догадываетесь, полицейский. Зная ограниченность дедукции, снеговики решили, что записывать события — и только записывать — высшее призвание в жизни. И это все, что они хотят делать. Они разобрали свой мир на части, перестроили его как чудовищную систему хранения данных... использовали все имеющиеся в их распоряжении материалы, чтобы заморозить столько данных, сколько смогли. Они ничего не сделают с нашими доказательствами; тринадцать миллиардов лет они просто наблюдали, как разворачивается время...
— Снова ваша поэтическая жилка, Мэйс.
— Ваша ассимиляция, должно быть, провалилась, — прямо сказал Мэйс.
Капур вздохнул. — Почему?
— Подумайте об этом. У снеговиков нет мотивации, с которой мы могли бы связаться. Наши действия для них ничего не будут значить — мы, почти по определению в рамках их геделевской философии, бессмысленно танцуем перед ними. Даже их собственное уничтожение было бы не более чем событием, заключительным актом, который нужно сохранить и отметить.
— Это не может быть всем, Мэйс. Должно быть больше. Каждый вид хочет расти, развиваться, — размышлял Капур. — Даже если все, чего они хотели, — это увеличить объем хранилища данных...
— Возвращайтесь, Капур. Все кончено. Я вызову сплайн.
— Нет. — Капур закрыл глаза, пытаясь унять дрожь в голосе. — У меня еще есть время.
С медленной наглостью Мэйс сказал: — Это ваша миссия, полицейский.
Не возвращаясь на яхту, Капур попросил Мэйса загрузить больше наборов данных о людях и высказываний; и он быстро научился вводить новый материал — свои собственные размышления и чувства — в свои глазные хранилища.
Это заняло большую часть дня.
Капур ненадолго задремал, окутанный луговыми ароматами своего холодного скафандра.
Когда он снова повернулся к Снежинке, у него оставалось шесть часов.
Снеговик не изменился. Человеческое доказательство теоремы Геделя оставалось заключенным в его абстракции живота, холодном, примитивном комке.
Капур начал загружать данные в зонды: все больше и больше, так быстро, как только мог. Прежде всего математику. Он нашел данные о древнем неудачном эксперименте, форме жизни, основанной на теореме о неполноте, странной катастрофе, которая привела к разрушению спутника, гибели людей...
Затем, по наитию, музыка — он наблюдал, как древние композиции превращаются в завесу голубого льда внутри снеговика.
История человечества. Он рассказал снеговику о ксили, огромных и непримиримых врагах человечества; и о том, как человечество стремилось мобилизовать ресурсы Галактики в своей войне.
Он рассказал этому снеговику, что люди на борту корабля-сплайна планировали сделать со Снежинкой.
Он рассказал о своих собственных страхах, сомнениях — о своем благоговении перед Снежинкой, под которой Галактика казалась облаком; о своей почти суеверной реакции на теорему Геделя, о своем страхе неудачи и своих мелочных отношениях с Мэйсом.
