Третий шаг. Книга 3. Очарование Ремиты

Опять вы спросите: почему? Удивительно, но зачастую год жизни взрослого человека по насыщенности много меньше, чем один день ребенка. Причем почти все события, происходящие с детьми, одинаково важны и интересны. И если включаешь в историю одно, то трудно объяснить, с какой такой стати опускаешь другое. Вот почему следует не усердствовать и вовремя расставаться со своими героями. До того, как они станут совсем взрослыми.

Все дети должны учиться. Поэтому завершим нашу историю одним из уроков, проведенных Лоркасом.

Точность — вежливость королей, и Олмир, с сожалением оторвавшись от изучения проекта космического производственного комплекса, разработанного министром экономики, поднялся из-за стола, чтобы заблаговременно оказаться в классной комнате.

Надо было пройти в противоположное крыло дворца, и бесконечные коридоры один за другим развертывались перед ним. Мысли закрутились вокруг школьных проблем.

У Лоркаса осталось всего шесть учеников. Аполлон Шойский заявил, что решил стать самым выдающимся художником всех времен и народов и не желает тратить свое драгоценное время на любые другие занятия. То ли из солидарности с ним, то ли еще по какой иной причине, но Юлианна Кунтуэская также отказалась продолжить обучение. Она часто звонит и, словно змей-искуситель, подробно рассказывает о своей светской жизни. Девочки ей страшно завидуют, и Лоркас опасается потерять других учениц.

После первого же занятия с Диким Магом стало ясно, что все те упражнения на самоконтроль, которые они с большим трудом выполняли по указке Кокроши, — просто детский лепет по сравнению с тем, чему им предстоит научиться. Поэтому наставника можно освободить от преподавательской работы — пусть полностью сосредотачивается на исполнении обязанностей начальника разведки. Но Кокроша заодно давал им уроки фехтования... Кто заменит его на этом поприще?

Виктор Блистательный в свое время ввел специальную придворную должность — королевский дуэлянт — для того, чтобы было кому замещать королевскую особу, если дело вдруг доходило до поединка один на один. Назначались на нее, естественно, самые искусные фехтовальщики. Тот, кто занимает эту должность сейчас, сможет, вероятно, научить их обращению с холодным оружием. Так, кандидатура учителя фехтования есть. Да, но еще надо подыскать хорошего учителя изящных искусств...

Господи, а отдыхать-то когда, книжки читать? И как выкраивать время для внесения назревших новшеств в жизнь королевства?

В расстроенных чувствах Олмир вошел в классную комнату. Все, мгновенно умолкнув, встали. Точнее, первым вскочил и вытянулся по стойке "смирно" молодой герцог Цезийский, а остальные невольно последовали его примеру. Олмир поморщился: сколько раз он просил в классе относиться к нему как к обыкновенному ученику. Даже соответствующий указ издал. А все без толку. Жора считал единственно правильным всегда вставать, когда входит король, и никакие указы на него не действовали. Остальные же поддавались его влиянию.

Олмир хотел поздороваться и предложить всем сесть, как вдруг из-за его спины выскочила Варвара Леопольдовна Миркова. Со смаком размахнувшись, Первая фрейлина ремитского королевства длиннющей палкой ударила по голове графа Вана Мерсье, своего будущего мужа. Палка при ударе сломалась. Ван успел поднять обе руки, защищаясь, но все равно получил обломком по затылку и упал.

Селена непроизвольно шагнула вперед, своим телом защищая Жору. Ее суженый еще не совсем поправился после многодневного пребывания в состоянии между жизнью и смертью, и она всячески его оберегала.

Варвара, разведя руки в стороны, оторопело смотрела на содеянное.

— Убила, — ехидно сказал Олмир, прекрасно чувствуя, что Ван притворяется, — надо вызвать санитаров, чтобы отправить тело в морг.

— Не надо санитаров! Я сама! — вскричала Варвара.

— Ты не сможешь, — возразила Зоя, подыгрывая Олмиру. — Во-первых, ты не знаешь, где морг, а во-вторых, тебя сейчас саму арестовывать будут.

— Нет! — Варвара с плачем упала перед Ваном на колени и тормошила его за плечи. — Слышь, Ваня. Ванечка! Отзовись!

У Вана не хватило выдержки, и он улыбнулся. Поняв, что ее в очередной раз разыграли, Варвара под общий смех стала пинать лежащего, пока Олмир с Зоей не оттащили ее в сторону.

— Он мне нос гримом измазал, — жаловалась Первая фрейлина, — я не потерплю издевательств над собой, заставлю прекратить дурацкие выходки.

— Варька, — с ужасом в голосе сказала Селена, — ты знаешь, что за палку ты поломала? Это жезл Главного церемониймейстера! Чем он будет сегодня стучать по полу, объявляя название следующего танца?

— Придется отменить все балы, все торжественные мероприятия, пока не изготовят новый, — сказал Олмир.

— Да ладно вам, я склею.

— При королевском дворе не принято пользоваться второсортным реквизитом... — стал развивать новый прикол Ван, но тут в класс вошел Лоркас.

— Доброе утро, дети, — начал он говорить с порога. — Прошу садиться. Сегодня у нас весьма сложная тема занятий — логика, наука о мышлении как средстве познания. Я недаром использовал уточняющий оборот "как средство...", так как в ином аспекте мышление изучается психологией, ксенологией и рядом других наук. Да и сам термин "логика" довольно часто употребляется в других значениях. Например, для обозначения объективных закономерностей в выражениях типа "логика вещей", "логика политической борьбы" и так далее, а также для характеристики правильности процесса мышления в словосочетаниях типа "логика рассуждений", "логика доказательства" и прочих.

Варвара старательно запихивала ногой обломки жезла под стол, подальше от глаз.

— В литературе вы можете встретить также утверждение, что наряду с чувством "верха и низа", человеку присуще особое "чувство логики". Согласитесь, что просто так находиться вниз головой неестественное и неприятно. Аналогично все, что противоречит логике, человек интуитивно воспринимает как нечто некрасивое, ущербное, нежизненное. Логические парадоксы вроде известного "я солгал" создают острое ощущение дискомфорта. Оцените свои переживания сами, вдумавшись в следующие рассуждения: если в действительности я солгал, то, значит, сказал правду; а если сказал правду, то тем самым солгал. Многие впечатлительные натуры приходят в ужас от анализа и более тонких парадоксов. Например, такого: "смысл бессмысленного в отсутствии смысла". Или: "всякое правило имеет исключение". Последнее утверждение само является правилом и, следовательно, должно иметь исключение, которое, очевидно, формулируется следующим образом: "существуют правила, не имеющие исключений". А это прямо противоречит исходному утверждению.

Лоркас сделал паузу, наверное, для того, чтобы ученики успели внутренне содрогнуться от нахлынувших переживаний.

— Итак, сегодня мы познакомимся с наукой, нацеленной на исследование законов и форм, приемов и операций мышления. О важности этой темы занятий я не буду говорить. Напомню лишь, что многие мыслители в качестве одного из главных критериев разумности называли способность делать предметом своих раздумий собственные мысли. То есть сегодня мы, изучив логику, подтвердим свое отличие от неразумных животных.

— Не понимаю, что здесь Варька делает, — сказал Ван. — Она не человек, а настоящая тигрица.

Варвара молча показала ему кулак.

— На что я советую обратить внимание? В первую очередь я рекомендую проследить, как используется логический инструментарий для нащупывания пределов могущества "чистого" разума в познании природы. Я объясню, что под этим подразумевается. Мы верим, что каждому описательному высказыванию можно приписать свойство быть либо ложным, либо истинным, и третьего не дано. В глубокой древности возникла идея создания некоего универсального алгоритма вычисления истины, то есть автоматизированного, полностью формализованного способа определения, какое из высказываний истинно, а какое ложно. Если б такой алгоритм был бы найден, то можно было бы вообще исключить человека из познавательного процесса: построй большой компьютер, реализуй на нем программу расчета по этому алгоритму, введи в него необходимые начальные утверждения, принимаемые за аксиомы, — и получи на выходе разъяснения всех тайн природы. Красивая идея, не так ли?

— Красивая, — с готовностью поддакнул Ван.

— Именно для достижения этой цели многими поколениями ученых разрабатывалась так называемая математическая логика. При этом более или менее четко выделились два направления научных исследований. Первое было связано с поиском минимальной и внутренне непротиворечивой системы аксиом, то есть набора исходных, интуитивно очевидных и потому принимаемых без доказательства утверждений, из которых чисто формальными методами можно было бы получить все другие истинные высказывания. Второе направление связывалось с исследованием проблем формализации доказательств и интерпретации различных выражений. И по первому, и по второму направлениям были получены совершенно ошеломляющие результаты.

Герцог Цезийский, старательно слушая учителя, сидел как истукан. На лице его не отражалось никаких эмоций. Селена безответно бросала в его сторону участливые улыбки.

— Было показано, что существует невообразимо огромное количество непротиворечивых наборов аксиом, и нельзя сказать, какой из них более "правильный". У каждого из них оказались свои преимущества и недостатки. Так, например, интуитивно у нас нет возражений против так называемой аксиомы выбора, гласящей, что если задана совокупность непересекающихся множеств, то можно образовать новое множество, выбрав по одному элементу из каждого множества данной совокупности. С использованием этой аксиомы легко доказываются многие теоремы, а соответствующие математические теории выглядят изящными и красивыми. Все бы ничего, но... выявились вдруг совершенно жуткие следствия. В частности, если мы принимаем эту аксиому, то должны согласиться с существованием кривой, проходящей через все точки какого-то куба, но, как и все кривые, не имеющей объема. Немыслимо: нечто заполняет полностью какой-то объем и не имеет при этом никакого объема.

— Не может быть такого! — не выдержала Варвара.

— Надеюсь, за сегодняшний урок вы с должным вниманием проследите, как и почему становятся возможными подобные парадоксы. Что касается меня, скажу лишь следующее: как сторонник аксиомы выбора, я вынужден смириться со всеми ее следствиями.

— А я не буду! — упрямо заявила Варвара.

— Таков мир, в котором мы живем и должны принимать его, какой он есть, — серьезно ответил Лоркас. — При исследовании проблем формализации доказательств получены еще более неожиданные результаты. Было, например, доказано, что даже в простых формализованных теориях существуют высказывания, которые нельзя строго логически ни доказать, ни опровергнуть. Более того, ученые пришли к заключению, что множество всех выводимых формул составляет совершенно ничтожную часть истинных. Настолько малую, что ролью строгой логики в процессе познания можно вроде бы вообще пренебречь. Некоторые мыслители даже высказывали предположение, что в действительности логика служит нам лишь для растолкования полученных научных результатов, придания им общепонятной и убедительной формы, и не более того.

Варвара взлетом бровей изобразила крайнее удивление, но промолчала.

— Я надеюсь, что за время урока вы сможете самостоятельно разобраться, как обосновываются следующие общие положения. Первое: невозможно построить универсальный алгоритм вычисления истины и, следовательно, невозможно исключить человека с его интуицией, парадоксальностью и нелогичностью мышления из процесса познания. Второе: существует много различных наборов исходных, принимаемых на веру аксиоматических положений, опираясь на которые можно строить научную картину мира, и не ясно, какой из этих наборов более правильный и удобный в обращении. И наконец, третье: мы не знаем, насколько теперешние наши знания адекватны окружающему миру, и не должны питать особых надежд на то, что сможем узнать это в будущем. Я был бы рад, если б вы серьезно подумали и над тем, какие следствия вытекают из перечисленных положений. Итак, готовимся включить учебную запись...

Ван почесал голову, стараясь, чтобы Варвара этого не заметила, и подмигнул Олмиру, получив в ответ королевскую улыбку.

Для взрослых

Итак, вы до сих пор не отложили эту книгу. Думаете, наверное, что вам откроются какие-то тайны, которые не обязательно или вредно знать детям? Не надейтесь. Здесь ничего не скрывается даже от самых юных читателей.

А, все ясно, вы привыкли к другим эпилогам. Вы читаете в основном книги про любовь, в которых превратности судьбы или происки недоброжелателей постоянно разъединяли главных героев. И как только они наконец соединялись, разрешали все надуманные проблемы, так тут же бежали под венец. И даже если книга была не только про любовь, все равно, как правило, она заканчивалась бракосочетанием. Вы привыкли, что все, достойное вашего внимания, обязательно должно заканчиваться свадьбой.

Однако — если откровенно — совершенно непонятно, почему свадьба должна завершать повествование. Что, на этом любовь заканчивается и начинаются беспросветные будни? Дальше ничего интересного не происходит, писать не о чем?

Что ж, хотите свадьбу — пожалуйста. Однако все же не хочется утомлять вас многословным воспеванием торжественной церемонии бракосочетания, символичности и красоты свершаемых обрядов, ахами и охами по поводу нарядов участников. Поэтому ограничимся описанием свадебного подарка славного короля Олмира Пятого своей возлюбленной Зое, герцогине Луонской

Дар этот был поистине царским. Олмир сотворил для своей милой необыкновенный мир, в котором исполнялось любое ее вещное желание. Мимолетной мыслью Зоя могла возводить в нем изумрудные города и выращивать хрустальные леса, пускать молочные реки мимо кисельных берегов... В общем, могла делать все, ибо главным законом этого мира являлось удовлетворение любой ее прихоти.

Долго Олмир ломал голову, придумывая, как преодолеть неисчислимые трудности создания этого мира, и сейчас, когда его чудесное творение обрело плоть и явь, позволил себе несколько минут отдыха. Он сидел на пороге школы — точь-в-точь такой же, какая она у них когда-то была, на том же самом месте, где сидела Зоя, когда он на нее упал, — и жевал яблоко. Торопиться было незачем: сколько бы времени он ни провел здесь, у людей все равно пройдет одно мгновение.

Когда перед ним появился Месенн, Олмир, подняв руку ладонью вверх, сотворил на ней второе яблоко и предложил другу.

Месенн, усевшись рядом, принялся с аппетитом грызть сочный плод.

— Ну как, доволен? — спросил он.

— Да, неплохо получилось, — ответил Олмир. — Мы с тобой многому научились вместе. Все, бросаем детские шалости. Пора приниматься за настоящие дела.

— Что ты имеешь в виду?

— Есть у меня кое-какие соображения. Мне кажется, я увидел Цель — ту, настоящую, для достижения которой существует человек.

— В чем же она заключается?

— Не торопись, я все расскажу в свое время. Сразу после медового месяца я соберу на Ремите всех магов, чтобы спланировать наши совместные мероприятия на ближайшие сто-двести лет. Хватит самодеятельности, пора действовать единой командой.