↓ Содержание ↓
↑ Свернуть ↑
|
Система счета Первых Предков была позиционная, но не линейная. Поскольку Первые Предки обладали сонарным "зрением", а эквивалент бумаги так и не разработали, каждая цифра являлась объёмным глифом, а записанное число визуализировалось в виде двухстрочной записи, причём множитель читался по вертикали, а полуцифры разряда — по диагонали от слева-снизу к вправо-вверх. Каждое число можно написать несколькими способами, комбинируя две полуцифры в одном столбце так, чтобы их сумма не менялась.
Все цифры имеют символ, зависимый от разряда (нуль тоже), а количество видов символов в разряде — равно числу Фибоначчи. Поэтому в арифметике Первых Предков длина записи числа с номером растёт медленнее, чем в арабских числах, что становится заметно с примерно первых миллионов. Каждый разряд имеет собственное имя.
Разряд 1: туша (множитель 1)
0 — пузырь, 1: туша
Разряд 2: жизнь
0 — глубина, 1 — изменение, 2 — разрыв (множитель 2)
Разряд 3: направление (множитель 6)
0 — остановка, 1 — вперед, 2 — назад, 3 — поворот
Разряд 4: цвет (множитель 30)
0 — черный, 1— красный, 2 — желтый, 3 — зеленый, 4 — голубой, 5 — фиолетовый
Разряд 5: форма (множитель 240)
0 — сфера, 1 — цилиндр, 2 — стрела, 3 — треугольник, 4 — трехгранная пирамида, 5 — трехгранная бипирамида, 6 — куб, 7— трехгранная призма, 8 — октаэдр.
Разряд 6: звук (множитель 240)
0 — тишина, 1 — свист, 2 — трель, 3 — удар, 4 — взрыв, 5 — имплозия, 6 — треск, 7 — кашель, 8 — журчание, 9 — вой, 10 — рёв, 11 — плеск, 12 — шипение, 13 — звон.
Разряд 6 — запах (множитель 3120)
1 — вода, 2 — аммиак, 3 — метилмеркаптан, и т. д.
Разряд 7 — минерал (множитель 65520)
1 — твердый гелий , 2 — твёрдый водород, 3 — натриевая материя Ридберга и т.д. Интересно, на родной планете Первых Предков действительно такое было? Или это уже Отрицающие для красного словца приписали?
Примеры перевода с арабских чисел в полибазные:
239=(4+3)*30+(2+2)*6+(2+0)*2+1
голубой — назад — разрыв — туша
поворот — разрыв — пузырь
3121 = 1*3120 + 1
вода — тишина — сфера — черный — остановка — глубина — туша
тишина — сфера — черный — остановка — глубина — пузырь
Для человеческих мозгов и глаз полибазная система была крайне неудобна, и вышла из широкого употребления ещё в период Первой Династии Оберона (1-145 годы от Исхода).
С точки зрения Первых Предков, главное достоинство системы было в том, что она позволяет избежать ошибок "на порядок величины" от пропущенных или добавленных цифр. Любая одиночная ошибка такого рода конвертирует число в бессмысленный текст, и её можно локализовать, проверяя соответствие по разрядам. Попросту, в арифметической системе присутствуют корректирующие коды, похожие на систему Хэмминга. И запоминать большие цифры много легче, конечно если монструозные таблицы списки цифр соответствующего разряда уже заучены.
Да, в компьютерах Отрицающих в слове — 34 бита, из которых два "лишних"— для управления доступом, а страница памяти — 65,520 слов, на 64 байт меньше, чем земные 256 килобайтов. От полибазной арифметики на сегодня только эти размеры и сохранились. Заимствовать-то цифровую технологию с Земли Отрицающие заимствовали, вместе с программным обеспечением. Ибо ПО Первых Предков расшифровке и модификации в принципе не поддавалось. Но копировать один в один "поделки земных варваров" было чревато уязвленной гордостью.
↓ Содержание ↓
↑ Свернуть ↑
|