— Без математики, на пальцах, объяснить можете? Как второкласснику? Интересно же! — Хрущёв как будто помолодел лет на двадцать, карие глаза так и горели.

— Могу... но... Дело в том, что это не моя заслуга, тут вместе поработали товарищи Козырев и Бартини. Если хотите, могу их пригласить, и они вам сами расскажут. На пальцах.

— Пригласите обязательно! — едва не взвился с кресла Никита Сергеевич.

Бартини и Николая Александровича Козырева Келдыш привёл на следующий день. Роберт Людвигович тоже сразу предупредил:

— Товарищ Первый секретарь, всё, о чём пойдёт речь, пока что голая теория. Даже не теория, а, скорее, гипотеза, построенная частично на аналогиях, так как математический аппарат для её подтверждения пока в стадии разработки.

— Хорошо, хорошо, меня уже Мстислав Всеволодович предупредил, — отмахнулся Хрущёв. — Давайте, рассказывайте, до чего вы додумались?

— В общем-то, всё началось со снятых орбитальной ступенью 'Марса-1' фотографий Сидонии, — начал Келдыш.

— Ух, йопт... Вот это завязочка! — Первый секретарь тут же навострил уши.

— Николай Александрович, расскажите, — предложил академик.

— В одной из археологических новостных рассылок нам попалась статья, в которой автор приводил ряд довольно-таки спорных утверждений о том, что в соотношении размеров и архитектурных деталях комплекса египетских пирамид в Гизе геометрическими методами зашифровано некое послание, — начал Козырев. — Конкретно, он доказывал, что древние египтяне при постройке комплекса в Гизе руководствовались принципом 'на земле как на небе', то есть, размер и взаимное расположение пирамид Гизы относительно друг друга на земле соответствует видимой светимости и взаимному расположению трёх звёзд пояса Ориона.

— Гм! — Хрущёв взглянул на него недоверчиво.

— Мне это показалось интересным, — продолжал астроном, — тем более, что через ВИМИ удалось достать неплохие аэрофотоснимки. Как-то вечером, чисто на досуге, я попытался проверить выкладки из статьи. Нашёл несколько ошибок, но в целом метод, описанный автором статьи, показался мне заслуживающим внимания. Дело было в марте этого (1961) года.

Козырев достал из своей папки аэрофотоснимок пирамид и вычерченный на кальке в том же масштабе участок карты звёздного неба, наложил одно на другое. Изображения совпали с некоторой погрешностью, но было похоже, что совпадение не случайно.

— Однако! — Никита Сергеевич был впечатлён.

Я отложил эти фотографии, — рассказывал дальше Николай Александрович, — и, признаться, думать о них забыл, как вдруг 'Марс-1' передал орбитальные фотоснимки Сидонии, на которых довольно чётко выделяется что-то, напоминающее лицо и пятиугольные пирамиды. И тут я подумал, а что, если попытаться проанализировать геометрические соотношения комплекса Сидонии на предмет зашифрованных математических констант? Сел, взял транспортир, начал чертить...

Козырев вытащил из своей папки крупный фотоснимок Сидонии, исчерченный линиями с отметками углов. Среди них неоднократно повторялся один и тот же угол — 19,5 градуса. (http://www.enterprisemission.com/images/cydonia-context.jpg)

— И тут закономерности попёрли как тесто из кадушки! Смотрите, тут и характерные ровные значения углов, вроде 60 и 120 градусов, и множество углов соотносятся друг с другом как математические константы 'е'/'пи', 'е', напомню, это 2,72, основание натурального логарифма. Также встречаются соотношения углов 'е'/ корень из 5, 'пи'/ корень из 5, и наоборот, 'пи'/'е' и корень из 5/'е'. Вот тут я выписал под картинкой соотношения углов, которые нашёл, — он показал картинку с таблицей соотношений углов. (http://www.enterprisemission.com/images/kennedy/cyd-geom.jpg ещё много картинок http://www.enterprisemission.com/jplimaging.html)

Особо интересным мне показалось, что несколько раз повторяется одно и то же число — 19,5 градусов.

— А чем оно так интересно? — спросил Хрущёв. — Число как число.

— Так да не так! 19,5 градуса — это высота подъёма над горизонтом звезды Сириус, по которой древние египтяне вычисляли время начала разлива Нила.

— Типа, древнеегипетское священное число?

— Если бы только! Одновременно, на широте 19,5 градусов на Юпитере расположено Большое красное пятно — гигантский, стабильно устойчивый атмосферный вихрь, о котором египтяне, не имея телескопов, знать никак не могли. Вулкан Мауна-Кеа на Гавайях тоже находится на широте 19,5 градуса, и как тут недавно выяснилось, величайший вулкан Марса Олимп близок к этой же широте — 18,3 градуса. На Гавайях рядом, на широте 19,3 градуса, находится действующий вулкан Мауна-Лоа.

(А также большое тёмное пятно на Нептуне и извергающиеся вулканы на Ио, спутнике Юпитера, о чём на тот момент ещё не знали)

— Совпадение? — спросил Никита Сергеевич.

— А если — закономерность? Все эти явления — признаки мощного выделения энергии.

— Но ведь вулканы на Земле не только на этой широте находятся? — усомнился Никита Сергеевич.

— Конечно. Но если бы они находились где угодно, кроме этой широты, можно было бы считать, что Земля не подтверждает теорию. А Мауна-Кеа и Мауна-Лоа вполне себе подтверждают. К тому же это щитовые вулканы, такие же по форме, как марсианский Олимп. То есть, они были активны очень долгое время, что предполагает постоянный приток энергии в этом месте.

— Гм... Но... если вы обнаружили, что в расположении объектов Сидонии 'зашифрованы' все эти числа, то что это может означать?

— Это может означать либо невероятное совпадение, игру природы, либо то, что Сидония — рукотворный архитектурный ансамбль, в архитектуре которого, так же, как в пирамидах Гизы, скрыто зашифрованное послание для тех, кто найдёт его даже после гибели его создателей. Послание настолько важное, что строители Сидонии воздвигли целый комплекс, чтобы его увековечить.

— Это — всего лишь мнение отдельных учёных, — вставил Келдыш. — Академия наук и я сам, как её президент, считаю, что пока рано делать далеко идущие выводы, основанные на догадках и измерении нескольких фотографий. Весь, так называемый 'ансамбль Сидонии' вполне может быть естественным образованием.

— Это мы сможем узнать, только если пошлём туда экспедицию! — ответил Козырев. — Даже марсоход не может дать полной уверенности.

— То есть, вы считаете, что эти числа 19,5 в соотношениях углов Сидонии — намёк на возможность извлекать дармовую энергию прямо из недр планеты? — уточнил Первый секретарь.

— Это — лишь одно из значений, причём далеко не самое важное. Ещё один интересный факт, который нам удалось выяснить — практически все наблюдаемые нами большие планеты Солнечной системы — Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун — излучают в инфракрасном спектре больше тепла, чем получают энергии от Солнца.

— Так у Земли, например, собственное тепло есть, вулканическое. Может, и у них тоже?

— Это газовые гиганты, у них, вероятнее всего, вообще нет твёрдой поверхности, как на Земле. Притом, что Нептун, к примеру, излучает в три раза больше, чем получает от Солнца. Юпитер — примерно в 2 раза. Многовато для внутреннего тепла планеты.

(Юпитер излучает примерно в 1,67 раза больше, но такая точность измерений достигнута сравнительно недавно)

Мы начали рыть, и неожиданно наткнулись на очень любопытную теорию, выдвинутую ещё в 19-м веке Максвеллом...

— Это ещё кто?

— Джеймс Клерк Максвелл, один из основоположников современной физики, — пояснил Келдыш.

— Мстислав Всеволодович, с математикой лучше вы объясняйте.

— Хорошо. Начать надо даже не с Максвелла, а с работ Георга Бернхарда Римана по геометрии. Риман первым предположил существование пространств с числом измерений больше трёх, — пояснил Келдыш.

— Чего? — переспросил Первый секретарь.

— Ну, считается, что наше родное пространство — трёхмерное, оно имеет длину, ширину и высоту. Эйнштейн считал, что Время — это четвёртое измерение нашего пространства. Хотя, вот, Роберт Людвигович считает, что у Времени есть своя длина, ширина и высота, то есть, наше пространство на самом деле — шестимерное.

— Давайте сейчас об этом пока не будем, — сказал Бартини. — А то мы Никиту Сергеевича запутаем.

— Да. Короче, Риман предположил существование пространства с числом геометрических измерений больше трёх, — пояснил Келдыш. — Таким образом, Риман познакомил человечество с понятием 'гиперпространства', как пространства с числом измерений, большим, чем общепринятое.

— Что-то сложно... — Хрущёв озадаченно почесал лысину. — Я всегда считал, что это самое гиперпространство фантасты выдумали, чтобы себе жизнь упростить.

— Ну почему же. Вовсе нет. Риман представил свою теорию гиперпространства 10 июня 1854 года в Геттингенском университете, и она вполне математически обоснована, хотя и сложна для понимания. Риман предложил четырёхмерную реальность, в которой наш трёхмерный мир является, как говорят математики, 'подмножеством', частью целого. Не заморачивайтесь, — улыбнулся Келдыш. — Попробую упростить. Важно то, что Максвеллу очень понравилась теория Римана, и он предположил, что три силы — электростатика, магнетизм и гравитация, которые в нашем пространстве действуют раздельно, есть отражения единой силы, действующей в четырёхмерном пространстве.

Разрабатывая свои уравнения, на которых основана современная математическая модель электромагнитного поля, Максвелл первоначально ввёл в них элементы, называемые 'кватернионами', для уравнений сил и описания электрического и магнитного взаимодействия с учётом отражений объектов четырёхмерного пространства в нашем трёхмерном мире.

— Нет, погодите, я с этими отражениями не понял, — остановил его Хрущёв. — Что это ещё за отражения?

— Вот в этом и проявляется сложность понимания многомерных пространств, — пояснил Бартини. — Человеку, привыкшему жить в трёх геометрических измерениях, сложно представить себе четырёхмерное пространство. Но его можно описать математическими формулами и с помощью расчётов вычислять положение объектов. То есть, с точки зрения науки это вполне реальное пространство. Попробую объяснить на примере.

Бартини придвинул к себе стоящую на столе Хрущёва настольную лампу, включил, затем взял со стола маленький сувенирный хромированный глобус с летящей вокруг него ракетой, укреплённой на проволочке, в другую руку взял лист бумаги, и поставил их так, чтобы на бумаге появилась круглая тень.

— Смотрите. Предположим, что лист бумаги — это плоское двумерное пространство. Мы живём в трёх измерениях, двумерное пространство мы можем себе представить. В этом случае круглая плоская тень является отражением трёхмерного объекта — глобуса, на двумерное пространство. Аналогично, трёхмерные предметы в нашем пространстве, например, планеты, могут являться отражением предметов из пространства более высокой размерности.

— Хитро-о! — Первый секретарь озадаченно почесал лысину. — Так эти ваши ква... они хоть какое-то реальное применение имеют, или это просто математический выверт мозга, для удобства вычислений того, что невозможно представить?

— Почему же, имеют, и даже очень, кватернионами удобно пользоваться при вычислении движения гироскопов, и других видов вращательного движения, — пояснил Келдыш. — Термин 'кватернион' был принят в 40-х годах 19-го века английским математиком Уильямом Гамильтоном для упорядоченных пар сложных чисел. По Гамильтону, сложные числа представляют собой пары действительных чисел, которые умножаются и складываются по определённым формальным правилам. То есть, это всего лишь один из многих, вполне реальных разделов математики.

(https://ru.wikipedia.org/wiki/Кватернионы_и_вращение_пространства)

В 1897 Гаттауэй в своём труде 'Кватернионы как числа четырёхмерного пространства' формально расширил идею Гамильтона о кватернионах как 'наборах четырёх действительных чисел' до идеи четырёх измерений пространства. Так что сама идея гиперпространства пусть и сложна для нашего 'трёхмерного' понимания, но вполне строго обоснована с математической точки зрения.

— Ясно, тогда пусть будут, — усмехнулся Хрущёв. — Простите, Роберт Людвигович, я вас перебил.

— Смысл в том, — продолжал Бартини, — что по предположению Максвелла, трёхмерные объекты в нашем мире, например, планеты, тоже являются трёхмерными отражениями четырёхмерных объектов из измерения более высокого порядка, то есть — из четырёхмерного мира. Являясь отражениями, объекты, далеко отстоящие друг от друга в нашем мире, могут быть связаны друг с другом через измерение более высокого порядка, точнее, через силу, действующую в измерении высокого порядка, которая в нашем трёхмерном пространстве проявляет себя в виде своих отражений — тяготения, магнетизма и электричества.

— Канадский геометр и тополог Гарольд Коксетер вывел систему уравнений, описывающую поведение трёхмерных объектов, — добавил Келдыш. — Работы Коксетера описывают отображение свойств вращающегося четырёхмерного объекта — гиперсферы — на трёхмерное пространство. Из решения уравнений Коксетера следует, что вращающаяся в 4-хмерном пространстве гиперсфера будет создавать в своих трёхмерных отражениях энергетические возмущения, причём, что интересно — точно на широте 19,5 градусов. Вот вам и вулканы на Земле и Марсе, и Красное пятно Юпитера.

— Одна-ако! — Хрущёв никак не ожидал, что вся эта 'четырёхмерная х...йня' может быть настолько прямо связана с реальностью.

— Причём Максвелл точно знал об этом, хотя при его жизни уравнений Коксетера, да и самого Коксетера ещё не было! — пояснил Бартини. — В своей поэме в 1887 году он писал: 'Кубические поверхности! Тройки и девятки, вокруг него соберите ваши 27 линий — печать Соломона в трёх измерениях.'

— Что ещё за 'печать Соломона'? — нахмурился Первый секретарь.

— Учёные 19-го века были одновременно масонами и мистиками, — пояснил Келдыш. — В средневековых трактатах 'печатью Соломона' именуется то, что сейчас чаще называют 'звездой Давида' — шестилучевая звезда из двух равносторонних треугольников, вписанная в круг.

— Флаг Израиля? Чёрт, я всегда говорил, что они что-то знают!

— 'Они' много чего знают, — усмехнулся Бартини.

— И это же знание может быть зашифровано в расположении объектов Сидонии, — пояснил Козырев. — Если, конечно, это не хаотичное сборище природных объектов. Но мы не узнаем об этом, пока не пошлём туда экспедицию.

— Даже если это природные объекты, но они натолкнули вас на важную идею, какая разница, что стало отправной точкой ваших рассуждений? Если мы сможем это использовать в реальной жизни, — заметил Хрущёв.

— Важно, что Максвелл писал не о плоской фигуре, а о трёхмерной, — подчеркнул Келдыш. — То есть, 'печать Соломона в трёх измерениях', которую упоминал Максвелл — это фигура, образованная двумя равносторонними тетраэдрами, вписанными в сферу и касающимися её на широте 19,5 градуса.